【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，將梯形沿對角線BD折疊，點A恰好落在DC邊上的點E處，若∠EBC=20°，則∠EBD的度數(shù)為_________．

【答案】25°

【解析】易得∠DAB=110°，那么根據(jù)折疊得到∠DAB=110°，進而利用平行得到∠ABC的度數(shù)，那么就可得到∠ABA的度數(shù)，除以2就是∠ABD的度數(shù)數(shù)．

解：根據(jù)折疊的性質可得：∠ABD=∠A′BD，∠A=∠BA′D，
∵DC⊥BC，∴∠C=90°，
∵∠A′BC=20°，∴∠BA′D=∠A′BC+∠C=110°，∴∠A=110°，
∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，
即∠A+∠ABD+∠A′BD+∠A′BC=180°，
∴110°+2∠A′BD+20°=180°，
∴∠A′BD=25°．
故答案為：25．

“點睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后的角相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若A是一個七次多項式，B也是一個七次多項式，則A+B一定是（ ）
A.十四次多項式
B.七次多項式
C.不高于七次多項式或單項式
D.六次多項式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m是整數(shù),關于x的方程mx2—（m—1）x+1=0有有理根，則方程的根為（ ）。

A. B.

C. D. 有無數(shù)個根

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【題目】如圖，面積為8cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，則圖中四邊形ACED的面積是cm2 ．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結論一定正確的是：①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊△；④CG⊥AE（　�。�

A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．

（1）畫出△ABC的AB邊上的中線CD；畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關系是： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2012年北京春季房地產展示交易會期間，某公司對參加本次房交會的消費者的年收入和打算購買住房面積這兩項內容進行了隨機調查，共發(fā)放100份問卷，并全部收回．統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)后，制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求出統(tǒng)計表中的= ，并補全統(tǒng)計圖；

（2）打算購買住房面積小于100平方米的消費者人數(shù)占被調查人數(shù)的百分比為 ；

（3）求被調查的消費者平均每人年收入為多少萬元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 相等的圓心角所對的弧相等B. 三角形的內心到三角形三個頂點距離相等

C. 等弧所對的弦相等D. 圓的切線垂直于半徑

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點P（-2，-3）向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為（ ）

A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）

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