【題目】一輛客車從甲地開往乙地,一輛轎車從乙地開往甲地,兩車同時出發(fā),兩車行駛x小時后,記客車離甲地的距離為y1千米,轎車離甲地的距離為y2千米,y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖.
(1)根據(jù)圖象,直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當兩車相遇時,求此時客車行駛的時間;
(3)兩車相距200千米時,求客車行駛的時間.
【答案】(1)y2=﹣100x+600 (0≤x≤6);
(2)當兩車相遇時,求此時客車行駛了小時;
(3)兩車相距200千米時,客車行駛的時間為小時或5小時.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)圖象得出點的坐標,進而利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可;
(2)當兩車相遇時,y1=y2,進而求出即可;
(3)分別根據(jù)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,分別求出即可.
解:(1)設(shè)y1=kx,則將(10,600)代入得出:
600=10k,
解得:k=60,
∴y1=60x (0≤x≤10),
設(shè)y2=ax+b,則將(0,600),(6,0)代入得出:
解得:
∴y2=﹣100x+600 (0≤x≤6);
(2)當兩車相遇時,y1=y2,即60x=﹣100x+600
解得:;
∴當兩車相遇時,求此時客車行駛了小時;
(3)若相遇前兩車相距200千米,則y2﹣y1=200,
∴﹣100x+600﹣60x=200,
解得:,
若相遇后相距200千米,則y1﹣y2=200,即60x+100x﹣600=200,
解得:x=5
∴兩車相距200千米時,客車行駛的時間為小時或5小時.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將命題“末位數(shù)是5的整數(shù)能被5整除”寫成“如果……, 那么……”的形式為:_______________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列命題中,正確的是( )
A.梯形的對角線相等
B.菱形的對角線不相等
C.矩形的對角線不能相互垂直
D.平行四邊形的對角線可以互相垂直
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A的坐標為(4,0).點P是直線y= x+3在第一象限內(nèi)的點,過P作PMx軸于點M,O是原點.
(1)設(shè)點P的坐標為(x, y),試用它的縱坐標y表示△OPA的面積S;
(2)S與y是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量y的取值范圍是什么?
(3)如果用P的坐標表示△OPA的面積S,S與x是怎樣的函數(shù)關(guān)系?它的自變量的取值范圍是什么?
(4)在直線y= x+3上求一點Q,使△QOA是以OA為底的等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm, BC=12cm.點P從點C處出發(fā)以1cm/s向A勻速運動,同時點Q從B點出發(fā)以2cm/s向C點勻速移動,若一個點到達目的停止運動時,另一點也隨之停止運動.運動時間為t秒;
(1)用含有t的代數(shù)式表示BQ、CP的長;
(2)寫出t的取值范圍;
(3)用含有t的代數(shù)式 表示Rt△PCQ和四邊形APQB的面積;
(4)當P、Q處在什么位置時,四邊形PQBA的面積最小,并求這個最小值.
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