【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC,BC∥x軸,點(diǎn)A,C在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,則△ABC的面積為 .
【答案】
【解析】解:設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ,m),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為( ,m),
∵AB=AC,BC∥x軸,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為( , m),
∴S△ABC= BC(yA﹣yB)= ×( ﹣ )×( m﹣m)= .
所以答案是: .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了比例系數(shù)k的幾何意義和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積;等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)稱:等邊對(duì)等角)才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC是直角三角形,∠A=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的動(dòng)點(diǎn),且DE⊥DF.
(1)如圖1,AB=AC,BE=12,CF=5,求線段EF的長(zhǎng).
(2)如圖2,若AB≠AC,寫出線段EF與線段BE、CF之間的等量關(guān)系,并寫出證明過(guò)程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b和二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象可能為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交邊AD、BC于點(diǎn)E、F.
(1)求證:四邊形BEDF為平行四邊形;
(2)當(dāng)∠ABE為多少度時(shí),四邊形BEDF是菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)AE=3時(shí),求四邊形BEDF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知非直角三角形ABC中,∠A=45°,高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H,則∠BHC的度數(shù)是( )
A. 45° B. 45° 或125° C. 45°或135° D. 135°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥MN于D,過(guò)C作CE⊥MN于E.
(1)求證:△ABD≌△CAE;
(2)若BD=12cm,DE=20cm,求CE的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0<t<2),連接PQ.
(1)若△BPQ與△ABC相似,求t的值;
(2)連接AQ,CP,若AQ⊥CP,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O交AC于E點(diǎn),D為BC的中點(diǎn).求證:DE與⊙O相切.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問(wèn)題:“通過(guò)探究知道: ≈1.414…,它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),也叫無(wú)理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰(shuí)能說(shuō)出它的小數(shù)部分是多少”,小明舉手回答:它的小數(shù)部分我們無(wú)法全部寫出來(lái),但可以用﹣1來(lái)表示它的小數(shù)部分,張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明,肯定了他的說(shuō)法.現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說(shuō)法解答:
(1)的小數(shù)部分是a, 的整數(shù)部分是b,求a+b﹣的值.
(2)已知8+=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù),0<y<1,求3x+(y﹣)2018的值.
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