【題目】2018年某新品牌牛奶公司為了宣傳其公司牛奶的銷售量大,把該品牌牛奶的銷售量與其他品牌牛奶的銷售量對比繪制了如圖K-28-3所示的廣告,并形象地用牛奶瓶代替條形圖,從銷售量來看,新品牌牛奶的銷售量是其他品牌牛奶的2倍.請分析這個圖合理嗎.
答:________,理由是______________________________.
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【題目】在菱形ABCD中,E是對角線AC上的一個動點,連結BE并延長交直線AD于點F.
(1)若AB=10,sin∠BAC=;
①求對角線AC的長;
②若BE=4,求AE的長;
(2)若點F在邊AD上,且=k,△BEC和四邊形ECDF的面積分別是S1和S2,求的最大值.
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【題目】為了提高學生閱讀能力,我區(qū)某校倡議八年級學生利用雙休日加強課外閱讀,為了解同學們閱讀的情況,學校隨機抽查了部分同學周末閱讀時間,并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中信息回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖補充完整;被調查的學生周末閱讀時間眾數(shù)是多少小時,中位數(shù)是多少小時;
(2)計算被調查學生閱讀時間的平均數(shù);
(3)該校八年級共有500人,試估計周末閱讀時間不低于1.5小時的人數(shù).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+1交y軸于點A,交x軸正半軸于點B(4,0) ,與過A點的直線相交于另一點D(3,) ,過點D作DC⊥x軸,垂足為C.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點P在線段OC上(不與點O,C重合),過P作PN⊥x軸,交直線AD于M,交拋物線于點N,連接CM,求△PCM 面積的最大值;
(3)若P 是x 軸正半軸上的一動點,設OP 的長為t.是否存在t,使以點M,C,D,N 為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖所示,某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個測速儀,檢測點設在距離公路10m的A處,測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時間為0.9秒.已知∠B=30°,∠C=45°
(1)求B,C之間的距離;(保留根號)
(2)如果此地限速為80km/h,那么這輛汽車是否超速?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線交于O點,DE∥AC,CE∥BD,
(1)求證:四邊形OCED是矩形;
(2)若AD=5,BD=8,計算sin∠DCE的值.
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【題目】解決問題:
如圖,半徑為4的外有一點P,且,點A在上,則PA的最大值和最小值分別是______和______.
如圖,扇形AOB的半徑為4,,P為弧AB上一點,分別在OA邊找點E,在OB邊上找一點F,使得周長的最小,請在圖中確定點E、F的位置并直接寫出周長的最小值;
拓展應用
如圖,正方形ABCD的邊長為;E是CD上一點不與D、C重合,于F,P在BE上,且,M、N分別是AB、AC上動點,求周長的最小值.
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【題目】十八大報告首次提出建設生態(tài)文明,建設美麗中國.十九大報告再次明確,到2035年美麗中國目標基本實現(xiàn).森林是人類生存發(fā)展的重要生態(tài)保障,提高森林的數(shù)量和質量對生態(tài)文明建設非常關鍵.截止到2013年,我國已經(jīng)進行了八次森林資源清查,其中全國和北京的森林面積和森林覆蓋率情況如下:
表1全國森林面積和森林覆蓋率
清查次數(shù) | 一 (1976年) | 二 (1981年) | 三 (1988年) | 四 (1993年) | 五 (1998年) | 六 (2003年) | 七 (2008年) | 八 (2013年) |
森林面積(萬公頃) | 12200 | 1150 | 12500 | 13400 | 15894. 09 | 17490.92 | 19545.22 | 20768.73 |
森林覆蓋率 | 12.7% | 12% | 12.98% | 13.92% | 16.55% | 18.21% | 20.36% | 21.63% |
表2北京森林面積和森林覆蓋率
清查次數(shù) | 一 (1976年) | 二 (1981年) | 三 (1988年) | 四 (1993年) | 五 (1998年) | 六 (2003年) | 七 (2008年) | 八 (2013年) |
森林面積(萬公頃) | 33.74 | 37.88 | 52.05 | 58.81 | ||||
森林覆蓋率 | 11.2% | 8.1% | 12.08% | 14.99% | 18.93% | 21.26% | 31.72% | 35.84% |
(以上數(shù)據(jù)來源于中國林業(yè)網(wǎng))
請根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)從第 次清查開始,北京的森林覆蓋率超過全國的森林覆蓋率;
(2)補全以下北京森林覆蓋率折線統(tǒng)計圖,并在圖中標明相應數(shù)據(jù);
(3)第八次清查的全國森林面積20768.73(萬公頃)記為a,全國森林覆蓋率21.63%記為b,到2018年第九次森林資源清查時,如果全國森林覆蓋率達到27.15%,那么全國森林面積可以達到 萬公頃(用含a和b的式子表示).
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=5cm,BD=8cm,動點P從點B開始沿BC邊勻速運動,動點Q從點D開始沿對角線DB勻速運動,它們的運動速度均為1cm/s,過點Q作QE⊥CD,與CD交于點E,連接PQ,點P和點Q同時出發(fā),設運動時間為t(s),0<t≤5.
(1)當PQ∥CD時,求t的值;
(2)設四邊形PQEC的面積為S(cm2),求S與t之間的函數(shù)關系式;
(3)當P,Q兩點運動到使∠PQE=60°時,求四邊形PQEC的面積;
(4)是否存在某一時刻t,使PQ+QE的值最?若存在,請求t的值,并求出此時PQ+QE的值;若不存在,請說明理由.
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