Question

【題目】自從開展“創(chuàng)建全國文明城區(qū)“工作以來，門頭溝區(qū)便掀起了“門頭溝熱心人“志愿服務的熱潮，區(qū)教委也號召各校學生積極參與到志愿服務當中．為了解甲、乙兩所學校學生一周志愿服務情況，從這兩所學校中各隨機抽取40名學生，分別對他們一周的志愿服務時長(單位：分鐘)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：

a．甲校40名學生一周的志愿服務時長的扇形統(tǒng)計圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組：)：

A：　　　　B：

C：　　　　D：

E：　　　　F：

b．甲校40名學生一周志愿服務時長在這一組的是：

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c．甲、乙兩校各抽取的40名學生一周志愿服務時長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

學校	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
甲校	75		90
乙校	75	76	85

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）_____________；

（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，你認為____①_____所學校學生志愿服務工作做得好(填“甲“或“乙“)，理由______②________________________________________________________；

（3）甲校要求學生一周志愿服務的時長不少于60分鐘，如果甲校共有學生800人，請估計甲校學生中一周志愿服務時長符合要求的有_______人．

Answer 1

【答案】（1）78；（2）甲，兩校時間平均數(shù)相同，但甲校眾數(shù)大于乙校，說明甲校學生有更多的學生能多花時間去做志愿服務，積極性更高；（3）640

【解析】

（1）根據(jù)題意判斷出甲校的中位數(shù)在這組，再根據(jù)中位數(shù)的求法求解即可；

（2）在平均數(shù)相同的前提下，利用眾數(shù)分析可得；

（3）用總?cè)藬?shù)800乘以樣本中符合要求的比例即可.

解：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得：

A,B組共有40(5%+15%)=8(人)

甲校學生時間的中位數(shù)在第20，和21位，在C組，即在，

由甲校40名學生一周志愿服務時長在這一組的是：

可得中位數(shù)為，

故m=78；

（2）甲校志愿服務工作做得好，

理由是：∵兩校時間平均數(shù)相同，但甲校中位數(shù)，眾數(shù)大于乙校，說明甲校學生有更多的學生能多花時間去做志愿服務，積極性更高；

（3）由圖可得：

800×（35%+22.5%+17.5%+5%）=640人，

∴甲校學生中一周志愿服務時長符合要求的有640人，

故答案為：640.