【題目】定義符號min{a,b}的含義為:當a≥bmin{a,b}=b;當a<bmin{a,b}=a.

如:min{1,﹣3}=﹣3,min{﹣4,﹣2}=﹣4.則min{﹣x2+1,﹣x}的最大值是( 。

A. B. C. 1 D. 0

【答案】A

【解析】試題解析:在同一坐標系xOy中,畫出函數(shù)二次函數(shù)y=-x2+1與正比例函數(shù)y=-x的圖象,如圖所示.設(shè)它們交于點A、B.

-x2+1=-x,即x2-x-1=0,解得:x=,

A(),B(,).

觀察圖象可知:

①當x≤時,min{-x2+1,-x}=-x2+1,函數(shù)值隨x的增大而增大,其最大值為;

②當<x<時,min{-x2+1,-x}=-x,函數(shù)值隨x的增大而減小,其最大值為;

③當x≥時,min{-x2+1,-x}=-x2+1,函數(shù)值隨x的增大而減小,最大值為

綜上所示,min{-x2+1,-x}的最大值是

故選A.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】小華要從長度分別為 5cm,6cm,11cm,16cm 的四根小木棒中選出三根擺成一個三角形,那么他選的三根木棒形成的三角形的周長為______cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCDBC邊的中點,連接AE并延長AEDC的延長線于點F。

(1)求證:△ABE≌△FCE;

(2)連接AC、BF,若AE=BC,求證:四邊形ABFC為矩形;

(3)在(2)條件下,當△ABC再滿足一個什么條件時,四邊形ABFC為正方形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,給出如下定義:形如y=x﹣m)(x﹣m+1)與y=x﹣m)(x﹣m﹣1)的兩個二次函數(shù)的圖象叫做兄弟拋物線.

1)試寫出一對兄弟拋物線的解析式.

2)若二次函數(shù)y=x2﹣x(圖象如圖)與y=x2﹣bx+2的圖象是兄弟拋物線.

b的值.

若直線y=k與這對兄弟拋物線有四個交點,從左往右依次為AB,CD四個點,若點B,點C為線段AD三等分點,求線段BC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】點P(a﹣1,a2﹣9)在x軸負半軸上,則P點坐標是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】因式分解:

(1)9a2﹣4

(2)ax2+2a2x+a3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】據(jù)統(tǒng)計,2017年五一假日三天,重慶市共接待游客約為14300000人次,將數(shù)14300000用科學記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知點P5a7,-6a2)在二、四象限的角平分線上,則P點的坐標是 _________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:(3a2﹣6a)÷3a=

查看答案和解析>>

同步練習冊答案