如圖，在中，,.P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A、B），過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)截，使截得的三角形與相似，當(dāng)            時(shí)，截得的三角形面積為面積的.

試題分析：依題意可得，在中，,，AC：BC：AB=1：：2，過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)截得的三角形面積為面積的，（1）是該直線(xiàn)與AC平行，即，(2)是該直線(xiàn)與BC平行，即，那么，（3）該直線(xiàn)垂直于AB，但不與C相交，即，所以，所以，（4）該直線(xiàn)垂直于AB，并交于C，即,所以,所以.
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查學(xué)生對(duì)圖形相似情況的分析，以及對(duì)相似三角形性質(zhì)的理解和應(yīng)用，避免對(duì)應(yīng)邊以及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)混亂。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn)，坐標(biāo)為（4,0），點(diǎn)B、點(diǎn)C為y軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,6），連接AB，過(guò)點(diǎn)C作x軸的平行線(xiàn)CD交AB于D，若，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分別是邊AB、AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與A、B重合），且保持DE∥BC，以ED為邊，在點(diǎn)A的異側(cè)作正方形DEFG．
 
（1）試求△ABC的面積；
（2）當(dāng)邊FG與BC重合時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；
（3）設(shè)AD=x，當(dāng)△BDG是等腰三角形時(shí)，求出AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)C在線(xiàn)段BD上，AB⊥BD，PD⊥BD，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=6，CD=2，則當(dāng)DE=         時(shí)，△ABC與△CDE相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列語(yǔ)句正確的是（ ）
A．有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形相似
B．如果兩個(gè)圖形位似，那么對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行或在同一條直線(xiàn)直線(xiàn)上
C．兩個(gè)矩形一定相似
D．如果將一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)都擴(kuò)大二倍，則其面積將擴(kuò)大4倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時(shí)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長(zhǎng)度計(jì)算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.
（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長(zhǎng)AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為           .
（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個(gè)邊長(zhǎng)為30cm的正方形框架按圖②擺放，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為多少？
（3）有n個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形按圖③擺放，測(cè)得橫向影子A′B，D′C的長(zhǎng)度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫(xiě)出解題過(guò)程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

小明用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹(shù)AB的高度．測(cè)量時(shí)，使直角邊DF保持水平狀態(tài)，其延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)G；使斜邊DE與點(diǎn)A在同一條直線(xiàn)上．測(cè)得邊DF離地面的高度等于1.4m，點(diǎn)D到AB的距離等于6m（如圖所示）．已知DF = 30cm，EF = 20cm，那么樹(shù)AB的高度等于      m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P做直線(xiàn)截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿(mǎn)足這樣條件的直線(xiàn)最多有（    ）

A．1條               B.2條            C.3條             D.4條

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是斜靠在墻壁的梯子，梯腳點(diǎn)B距墻角點(diǎn)C有1.4m,，梯子上的點(diǎn)D距墻壁1.2m,梯子每級(jí)之間的距離（如BD）為0.5m,則梯子的長(zhǎng)度是______米。

A. 2          B. 3         C. 4           D. 5

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