【題目】如圖,⊙O的半徑為6cm,經(jīng)過O上一點(diǎn)CO的切線交半徑OA的延長(zhǎng)于點(diǎn)B,ACO的平分線交O于點(diǎn)DOA于點(diǎn)F,延長(zhǎng)DABC于點(diǎn)E

(1)求證ACOD;

(2)如果DEBC,求弧AC的長(zhǎng)度

【答案】(1)答案見解析;(2)2π.

【解析】試題分析:(1)由OC=ODCD平分∠ACO,易證得∠ACD=ODC即可證得ACOD;

2BC切⊙O于點(diǎn)C,DEBC,易證得平行四邊形ADOC是菱形,繼而可證得△AOC是等邊三角形,則可得AOC=60°,繼而求得弧AC的長(zhǎng)度.

試題解析:(1)證明OC=OD∴∠OCD=ODCCD平分∠ACO,∴∠OCD=ACD∴∠ACD=ODC,ACOD

2BC切⊙O于點(diǎn)C,BCOCDEBC,OCDEACOD,∴四邊形ADOC是平行四邊形OC=OD,∴平行四邊形ADOC是菱形,OC=AC=OA∴△AOC是等邊三角形,∴∠AOC=60°,∴弧AC的長(zhǎng)度==2π.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CFACAB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,GBC的中點(diǎn),射線AGCFD,ECF上,CEAD,連接BD,BE.求證:BDE是等邊三角形

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)M在第二象限,且經(jīng)過點(diǎn) A(1,0)和點(diǎn) B(0,2).則

(1)a 的取值范圍是________

(2)△AMO的面積為△ABO面積的倍時(shí),則a的值為________

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【題目】如圖,將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到ADE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長(zhǎng)線上,DEBC交于點(diǎn)F,連接BD.下列結(jié)論不一定正確的是(  )

A. AD=BD B. ACBD C. DF=EF D. CBD=E

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【題目】某商場(chǎng)有A,B兩種商品,若買2件A商品和1件B商品,共需80元;若買3件A商品和2件B商品,共需135元

1設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;

2B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按1中求出的單價(jià)銷售,該商場(chǎng)每天銷售B商品100件;若銷售單價(jià)每上漲1元,B商品每天的銷售量就減少5件

求每天B商品的銷售利潤(rùn)y與銷售單價(jià)x元之間的函數(shù)關(guān)系?

求銷售單價(jià)為多少元時(shí),B商品每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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【題目】如圖所示,在下列條件中,不能判斷ABD≌△BAC的條件是(

A.AD=BC,BD=ACB.AD=BC,∠BAD=ABC

C.BD=AC,∠DBA=CABD.AD=BC,∠D=C

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的方程的兩根為,,且滿足,則的值為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤被劃分成個(gè)相同的小扇形,并分別標(biāo)上數(shù)字,,,分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo),第二次作縱坐標(biāo)),指針如果指向分界線上,認(rèn)為指向左側(cè)扇形的數(shù)字,則點(diǎn)落在直線的下方的概率為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖 AB=AC,CD⊥ABD,BE⊥ACEBECD相交于點(diǎn)O

1)求證AD=AE;

2)連接OA,BC,試判斷直線OA,BC的關(guān)系并說明理由.

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