【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=8,以CD為直徑作⊙O.將矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn),使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切,切點為E,邊CD′與⊙O相交于點F,則CF的長為_____

【答案】8

【解析】

連結(jié)EO并延長交CF于點H,證明四邊形E B′CH是矩形,在Rt△OCH中,根據(jù)勾股定理得CH,代入數(shù)值求出CF=2CH =8.

連結(jié)EO并延長交CF于點H,

∵矩形ABCD繞點C旋轉(zhuǎn)得到矩形A′B′CD′,

∴∠B′=∠B′CD′=90°,A′B′∥CD′,BC=B′C=8

∵A′B′⊙O與點E,

∴OE⊥A′B′,

四邊形E B′CH是矩形,

∴EH= B′C=8,OH⊥CF

∵AB=10,

∴OE=OC =AB=5,

∴OH=3,

Rt△OCH中,根據(jù)勾股定理得

∴CF=2CH =8.

故答案為:8.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為θ(0°<θ<180°),得到△A'B'C

(1)如圖1,當ABCB'時,設(shè)A'B'與CB相交于點D,求證:△A'CD是等邊三角形.

(2)若EAC的中點,PA'B'的中點,則EP的最大值是多少,這時旋轉(zhuǎn)角θ為多少度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校九年級部分學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(非常喜歡),B 級(較喜歡),C 級(一般),D 級(不喜歡).請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:

(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是  ,表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為  °;

(2)若該校九年級有200名學(xué)生.請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);

(3)若從本次調(diào)查中的A級(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽,已知A級學(xué)生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,I是△ABC的內(nèi)心,AI的延長線交邊BC于點D,交△ABC的外接圓于點E.

(1)BEIE相等嗎?請說明理由.

(2)連接BI,CI,CE,若∠BED=CED=60°,猜想四邊形BECI是何種特殊四邊形,并證明你的猜想.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點IABC的內(nèi)心,AB=4,AC=3,BC=2,將∠ACB平移使其頂點與I重合,則圖中陰影部分的周長為( 。

A. 4.5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,PA,PB分別與O相切于A,B兩點,ACB=60°.

(1)求P的度數(shù);

(2)若O的半徑長為4cm,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,點ECD上,DE=1,點F是邊AB上一動點,以EF為斜邊作RtEFP.若點P在矩形ABCD的邊上,且這樣的直角三角形恰好有兩個,則AF的值是________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的圖象如圖所示,拋物線過點,則下列結(jié)論:

;②;③;④為一切實數(shù));⑤;正確的個數(shù)有( ).

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點O是正方形ABCD對角線BD的中點.

(1)如圖1,若點E是OD的中點,點F是AB上一點,且使得CEF=90°,過點E作MEAD,交AB于點M,交CD于點N.

AEM=FEM; 點F是AB的中點;

(2)如圖2,若點E是OD上一點,點F是AB上一點,且使,請判斷EFC的形狀,并說明理由;

(3)如圖3,若E是OD上的動點(不與O,D重合),連接CE,過E點作EFCE,交AB于點F,當時,請猜想的值(請直接寫出結(jié)論).

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