【題目】某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設(shè)每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應(yīng)降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
【答案】(1)y=-+24x+3200;(2)200元;(2)150元,5000元.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)總利潤=單件利潤×數(shù)量得出函數(shù)關(guān)系式;(2)將y=4800代入函數(shù)解析式,求出x的值,然后根據(jù)題意進行驗根;(3)將二次函數(shù)進行配成頂點式,然后得出最值.
試題解析:(1)根據(jù)題意,得y=(2400﹣2000﹣x)(8+4×), 即y=﹣x2+24x+3200;
(2)由題意得﹣x2+24x+3200=4800. 整理,得x2﹣300x+20000=0.解這個方程,得x1=100,x2=200.
要使百姓得到實惠,取x=200元. ∴每臺冰箱應(yīng)降價200元;
(3)對于y=﹣x2+24x+3200=﹣(x﹣150)2+5000, 當x=150時, y最大值=5000(元).
所以,每臺冰箱的售價降價150元時,商場的利潤最大,最大利潤是5000元.
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【題目】關(guān)于4,3,8,5,5這五個數(shù),下列說法正確的是( 。
A.眾數(shù)是5
B.平均數(shù)是4
C.方差是5
D.中位數(shù)是8
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【題目】隨著市場競爭日益激烈,某商品一個月內(nèi)連續(xù)兩次降價,第一次降價10%,第二次再降價10%后,售價為810元,則原售價為( )
A.900元B.1000元C.960元D.920元
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【題目】某同學進行社會調(diào)查,隨機抽查了某地15個家庭的收入情況,數(shù)據(jù)如表:
年收入(萬元) | 2 | 2.5 | 3 | 4 | 5 | 9 | 13 |
家庭個數(shù) | 1 | 3 | 5 | 2 | 2 | 1 | 1 |
(1)求這15個家庭年收入的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);
(2)你認為用(1)中的哪個數(shù)據(jù)來代表15個家庭年收入的一般水平較為合適?請簡要說明理由.
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【題目】下列每組數(shù)分別是三根木棒的長度,能用它們擺成三角形的是( )
A.3cm,4cm,8cm
B.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cm
D.13cm,12cm,20cm
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【題目】國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》,這是中國足球歷史上的重大改革.為了進一步普及足球知識,傳播足球文化,我市舉行了“足球進校園”知識競賽活動,為了解足球知識的普及情況,隨機抽取了部分獲獎情況進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表:
獲獎等次 | 頻數(shù) | 頻率 |
一等獎 | 10 | 0.05 |
二等獎 | 20 | 0.10 |
三等獎 | 30 | b |
優(yōu)勝獎 | a | 0.30 |
鼓勵獎 | 80 | 0.40 |
請根據(jù)所給信息,解答下列問題:
(1)a= ,b= ,且補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況,問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?
(3)在這次競賽中,甲、乙、丙、丁四位同學都獲得一等獎,若從這四位同學中隨機選取兩位同學代表我市參加上一級競賽,請用樹狀圖或列表的方法,計算恰好選中甲、乙二人的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列從左邊到右邊的變形,是因式分解的是( )
A. (a-1)(a-2)=a2-3a+2 B. a2-3a+2=(a-1)(a-2)
C. (a-1)2+(a-1)=a2-a D. a2-3a+2=(a-1)2-(a-1)
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