【題目】畢業(yè)了,九年級班同學(xué)組織了一次聚會活動,以紀念他們的友誼.有同學(xué)提議去野外聚餐,有同學(xué)建議全班一起去看一場電影,也有同學(xué)希望開展一次有意義的主題班會.由于資金和時間問題,上面三個提議只能采納兩個,因此同學(xué)們決定抽簽來決定.全班共有名同學(xué)輪流抽簽,一共有三張簽,簽上分別標有、、三個字母.代表野外聚餐,代表看電影,代表開主題班會,每個同學(xué)抽兩張簽后,記下抽取的簽然后放回.結(jié)束后,將舉行抽到次數(shù)最多的組合所代表的活動.則這次聚會的活動項目分別是野外聚餐和開展主題班會的概率是( )
A. B. C. D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,在矩形ABCD中,BC=2,連接BD,把△ABD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)后得到△FBE,旋轉(zhuǎn)角度小于360°.
(1)如圖1,當點E在BC的延長線上,且直線EF過點D,求AB的長.
(2)若AB=4,如圖2,取AB邊的中點P,過點P作直線EF的垂線PH,垂足為H.
① 若PH交線段BD于點G,當△BPG為等腰三角形時,求BG的長;
② 直接寫出PH長的取值范圍.
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【題目】如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,∠APB=60°,連接PO并延長與⊙O交于C點,連接AC,BC.
(1)求證:四邊形ACBP是菱形;
(2)若⊙O半徑為1,求菱形ACBP的面積.
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【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(3,5),且拋物線經(jīng)過點A(1,3).
(1)求此拋物線的表達式;
(2)如果點A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點是B點,且拋物線與y軸的交點是C點,求△ABC的面積.
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【題目】如圖,用同樣規(guī)格的黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面,觀察下列圖形并解答問題.
(1)在第a個圖中,共有 塊白瓷磚和 塊黑瓷磚(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若按上圖的方式鋪一塊長方形地面共用了420塊瓷磚,求此時a的值;
(3)已知白瓷磚每塊6元,黑瓷磚每塊8元,某工廠按如圖方式鋪設(shè)廠房地面,其中黑瓷磚的費用比白瓷磚的費用多924元,問白瓷磚和黑瓷磚各用了多少塊?
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【題目】已知:如圖,E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點,AF=CE,DF=BE,DF∥BE.
求證:(1)△AFD≌△CEB.(2)四邊形ABCD是平行四邊形.
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【題目】某商店代銷一批季節(jié)性服裝,每套代銷成本40元,第一個月每套銷售定價為52元時,可售出180套;應(yīng)市場變化調(diào)整第一個月的銷售價,預(yù)計銷售定價每增加1元,銷售量將減少10套。
(1)若設(shè)第二個月的銷售定價每套增加x元,填寫下表。
時間 | 第一個月 | 第二個月 |
每套銷售定價(元) | ||
銷售量(套) |
(2)若商店預(yù)計要在這兩個月的代銷中獲利4160元,則第二個月銷售定價每套多少元?
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【題目】暑假期間,小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游.出發(fā)前,汽車油箱內(nèi)儲油45升;當行駛150千米時,發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當油箱中余油量少于3升時,汽車將自動報警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.
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【題目】如圖,已知為坐標原點,點的坐標為,的半徑為,過作直線平行于軸,設(shè)與軸交點為,點在上運動.
(1)當點運動到圓上時,求此時點的坐標
(2)如圖,當點的坐標為時,連接,作于,求的長和的長
(3)在(2)條件下,試判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由.
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