【題目】如圖,中,,的角平分線,點(diǎn)的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)到點(diǎn),使,連接,.

1)求證:;

2)判斷并證明四邊形的形狀;

3)為添加一個(gè)條件______,則四邊形是矩形(填空即可,不必說(shuō)明理由).

【答案】1)見解析;(2)四邊形為平行四邊形,證明見解析;(3(答案不唯一).

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得BD=CD,由對(duì)頂角相等得∠BDE=CDF,結(jié)合已知FD=ED可證出BDE≌△CDF,即可得BE=FC

2)由BD=CD,FD=ED,根據(jù)平行四邊形的判定定理即可得出四邊形為平行四邊形;

3)利用對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形的判斷方法即可.

1)證明:∵,的角平分線,

.

又∵,,

,

;

2)四邊形為平行四邊形,

證明:∵,

∴四邊形為平行四邊形;

3(答案不唯一)

證明:∵BD=CD,點(diǎn)的中點(diǎn),

DF=AB,

DF=DE,BD=CD=BC

DF=DE=BD=CD,BC=EF

∴四邊形為平行四邊形.

故答案為:(1)見解析;(2)四邊形為平行四邊形,證明見解析;(3(答案不唯一).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:①2a+b>0;

②b>ac;③若-1<mn<1,則m+n;④3|a|+|c|<2|b|.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( )

A. ①③④ B. ①③ C. ①④ D. ②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】餃子又名交子或者嬌耳,是新舊交替之意,它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食.今年除夕,小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯,體驗(yàn)濃濃的團(tuán)圓氣氛.已知小僑家共10人,平均每人吃10個(gè)餃子,計(jì)劃用10分鐘將餃子包完.

1)若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個(gè),那么小僑每分鐘至少要包多少個(gè)餃子?

2)小僑以(1)問(wèn)中的最低速度,和媽媽同時(shí)開始包餃子,媽媽包餃子的速度在(1)問(wèn)的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%,在包餃子的過(guò)程中小僑外出耽誤了分鐘,返家后,小僑與媽媽一起包完剩下的餃子,所用時(shí)間比原計(jì)劃少了a%,求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng).他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行手機(jī)使用目的每周使用手機(jī)時(shí)間的問(wèn)卷調(diào)查,并繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖。已知查資料人人數(shù)是40人。

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題

1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_______________。

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

3)該校共有學(xué)生1200人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形中,,的中點(diǎn).沿對(duì)折至,延長(zhǎng)于點(diǎn),連接、,則下列結(jié)論正確的有( )個(gè).

1 2

3的面積是18 4

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計(jì)圖:

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請(qǐng)根據(jù)上圖完成下面題目:

(1)總?cè)藬?shù)為   人,a=   ,b=   

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(3)若全校有600人,請(qǐng)你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)對(duì)本校初2017500名學(xué)生中中考參加體育加試測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1000米及女生800米測(cè)試成績(jī)整理,繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)圖,(圖①,圖②),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:

(1)該校畢業(yè)生中男生有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,這名學(xué)生該項(xiàng)成績(jī)?cè)?/span>8分及8分以下的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)AB,且點(diǎn)Cx軸負(fù)半軸上,且ABAC=12

1)求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

2)若點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng),連接AM,設(shè)ABM的面積為S,點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,寫出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

3)點(diǎn)Py軸上的點(diǎn),在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以AB、PQ為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把拋物線 先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線 ,所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為M.

1)寫出h、k的值及點(diǎn)AB的坐標(biāo);

2)判斷 的形狀,并計(jì)算其面積;

3)點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),在y軸上存在點(diǎn)Q,使以點(diǎn)A、BP、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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