【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，，連結(jié)對(duì)角線，以為邊做第二個(gè)菱形，．連結(jié)，再以為邊做第三個(gè)菱形，使…按此規(guī)律所作的第2015個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是__________．

【答案】()2014

【解析】

連接DB于AC相交于M，根據(jù)已知和菱形的性質(zhì)可分別求得AC，AE，AG的長(zhǎng)，從而可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律不難求得第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)，第2015個(gè)菱形的邊長(zhǎng)就迎刃而解了．

解：連接DB

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB，AC⊥DB，∠DAB=60°
∴△ADB是等邊三角形，

∴DB=AD=1，
∴BM=
∴AM=，

∴AC=

同理可得
AE=AC=()，AG=AE=()= ()，

按此規(guī)律所作的第n個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為：()n-1

∴第2015個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是：()2014
故答案為：()2014

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元．物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷(xiāo)售量y（千克）是銷(xiāo)售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷(xiāo)售該原料日獲利w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）（4分）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的弦，半徑OD⊥BC,垂足為E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半徑；

(2)陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD，當(dāng)小明站在點(diǎn)N處時(shí)，在燈C的照射下小明的影長(zhǎng)正好為NB，在燈A的照射下小明的影長(zhǎng)為NE，測(cè)得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

（1）若小明的身高M(jìn)N=1.6m，求AB的長(zhǎng)；

（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)不與、重合），連接，作，交線段于

（1）當(dāng)時(shí)， ；

（2）當(dāng)等于多少度時(shí)，≌？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）能成為等腰三角形嗎？若能，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，將繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到．

（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，設(shè)與相交于點(diǎn)，求證是等邊三角形；

（2）如圖2，設(shè)中點(diǎn)為，中點(diǎn)為，，連接．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值并說(shuō)明此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)G在弧BD上，連接AG，交CD于點(diǎn)K，過(guò)點(diǎn)G的直線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且EG=EK．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），是兩個(gè)全等的直角三角形（直角邊分別為a，b，斜邊為c）

（1）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造成如圖（2）的圖形，利用這個(gè)圖形，證明：a2+b2＝c2；

（2）用這樣的兩個(gè)三角形構(gòu)造圖3的圖形，你能利用這個(gè)圖形證明出題（1）的結(jié)論嗎？如果能，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；

（3）當(dāng)a＝3，b＝4時(shí)，將其中一個(gè)直角三角形放入平面直角坐標(biāo)系中，使直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，兩直角邊a，b分別與x軸、y軸重合（如圖4中Rt△AOB的位置）．點(diǎn)C為線段OA上一點(diǎn)，將△ABC沿著直線BC翻折，點(diǎn)A恰好落在x軸上的D處．

①請(qǐng)寫(xiě)出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若△CMD為等腰三角形，點(diǎn)M在x軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長(zhǎng)OB至C，過(guò)點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 當(dāng)BC等于0.5時(shí)，l與⊙O相離

B. 當(dāng)BC等于2時(shí)，l與⊙O相切

C. 當(dāng)BC等于1時(shí)，l與⊙O相交

D. 當(dāng)BC不為1時(shí)，l與⊙O不相切

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