Question

【題目】如圖，一次函數(shù)（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點C，已知點A（4，1），B（n,2)）

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）寫出 >時， 的取值范圍；

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y=； ；（2）x<0或．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)解析式求出B點的坐標，最后根據(jù)A、B的坐標求解一次函數(shù)的解析式；

（2）結(jié)合圖形，根據(jù)（1）所求點的坐標直接可寫出結(jié)果.

試題解析：（1）∵點A（4，1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴m=4×1=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=．

∵點B在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴將點B的坐標為（n，2）代入y=得n=2．

∴B（2,2)，

將點A（4，1），B（2,2)分別代入y=kx+b，

用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)解析式為

；

（2）由圖象可知，當 >時， <0或.