【題目】如圖,的直徑,點上一點,和過點的切線互相垂直,垂足為,于點,直線的延長線于點,連接,

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512216064/STEM/6108b9d591da4e268d6d47ef4c154d16.png]

1)求證:平分;

2)探究線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)若,求的面積.

【答案】1)見解析;(2,見解析;(35

【解析】

1)連接,根據(jù)切線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)平行線的判定可得,從而證出,根據(jù)等邊對等角可得,從而證出,即可證出結(jié)論;

2)根據(jù)直徑所對的圓周角是直角可得,然后根據(jù)相似三角形的判定定理證出,列出比例式即可得出結(jié)論;

3)過點于點,根據(jù)相似三角形的判定定理可得,列出比例式即可求出OC,再根據(jù),可得,最后根據(jù)勾股定理即可求出AC、BC,從而求出結(jié)論.

解:(1)證明:連接,

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512216064/EXPLANATION/c5818ff65a8a4699839c8defaae65c25.png]

的切線,

,

,

,

,

,

平分

2)線段,之間的數(shù)量關(guān)系為:

理由:∵的直徑,

,

,

,

,

,

,

,

,

3)過點于點,

,四邊形是矩形,

,

,

,

,

,,

,

,

,

中,

,

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512216064/EXPLANATION/091db14000a2430dbf23cdd5aaba7021.png]

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的對稱中心為坐標(biāo)原點,軸于點(點在點的左側(cè)),經(jīng)過、兩點的函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中是常數(shù),圖象、合起來得到的圖象記為.設(shè)矩形的周長為.

1)當(dāng)點的橫坐標(biāo)為-1時,求的值;

2)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)當(dāng)與矩形恰好有兩個公共點時,求的值;

4)設(shè)上最高點的縱坐標(biāo)為,當(dāng)時,直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某無人機(jī)于空中處探測到目標(biāo)的俯角分別是,此時無人機(jī)的飛行高度,隨后無人機(jī)從處繼續(xù)水平飛行m到達(dá)處.

1之間的距離

2求從無人機(jī)上看目標(biāo)的俯角的正切值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校開展了防疫知識的宣傳教育活動.為了解這次活動的效果,學(xué)校從全校1500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識測試(測試滿分100分,得分x均為不小于60的整數(shù)),并將測試成績分為四個等第:基本合格(60x70),合格(70x80),良好(80x90),優(yōu)秀(90x100),制作了如圖統(tǒng)計圖(部分信息未給出).

由圖中給出的信息解答下列問題:

1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W(xué)生人數(shù),并補全頻數(shù)直方圖.

2)求扇形統(tǒng)計圖中“良好”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

3)這次測試成績的中位數(shù)是什么等第?

4)如果全校學(xué)生都參加測試,請你根據(jù)抽樣測試的結(jié)果,估計該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,是斜邊上的中線,將沿直線翻折至的位置,連接,若.計算的長度等于___________

[Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/22/2490290299265024/2493010512117760/STEM/0e34dfb35fee4b78a4f71960876ffe14.png]

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綠水青山就是金山銀山,國家倡導(dǎo)全民植樹。在今年312日植樹節(jié)當(dāng)天,某校七年級一班48名學(xué)生全部參加了植樹活動,男生每人栽種4株,女生每人栽種3株,全班共栽種170株。

1)該班男、女生各為多少人?

2)學(xué)校選擇購買甲、乙兩種樹苗,甲樹苗 ,乙樹苗 .如果要使購買樹苗的錢不超過1200元,那么最多可以購買甲樹苗多少株?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,是斜邊上的中線,以為直徑的分別交、于點、,過點,垂足為

1)若的半徑為,,求的長;

2)求證:相切.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,曲線是拋物線的一部分,與軸交于兩點,與軸交于點,且表達(dá)式,曲線與曲線關(guān)于直線對稱.

1)求三點的坐標(biāo)和曲線的表達(dá)式;

2)過點軸交曲線于點,連結(jié),在曲線.上有一點,使得四邊形為箏形(如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分,這樣的四邊形為箏形),請求出點的橫坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司購進(jìn)一批受環(huán)境影響較大的商品,需要在特定的環(huán)境中才能保存,已知該商品成本y(元/件)與保存的時間第x(天)之間的關(guān)系滿足yx24x+100,該商品售價p(元/件)與保存時間第x(天)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其對應(yīng)數(shù)據(jù)如表:

x(天)

……

5

7

……

p(元/件)

……

248

264

……

1)求商品的售價p(元/件)與保存時間第x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求保存第幾天時,該商品不賺也不虧;

3)請你幫助該公司確定在哪一天賣出,每件商品能獲得最大利潤,此時每件商品的售價是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案