【題目】如圖,(1)寫出△ABC的各頂點坐標(biāo),寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo).
(2)畫出△ABC關(guān)于Y軸對稱的△A1B1C1
【答案】(1)A(2,4),B(-4,1),C(-1,-1);A2(2,-4), B2(-4,-1),C2(-1,1);(2)答案見解析.
【解析】
(1)看圖寫出△ABC頂點坐標(biāo),根據(jù)與x軸對稱的點的坐標(biāo)變化寫出△A2B2C2的各點坐標(biāo).;
(2)利用與y軸對稱的點的坐標(biāo)變化規(guī)律描點,連線,得到所求.
解:(1)△ABC的各頂點坐標(biāo):A(2,4),B(-4,1),C(-1,-1);
△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標(biāo): A2(2,-4), B2(-4,--1),C2(-1,1),
(2)如圖:
△A1B1C1即為所求.
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【題目】如圖,⊙O過A,C,D三點,過D作DB∥AC,且AC=AD,CD=CB.
(1)求證:BC為⊙O的切線;
(2)若cosB=,求
的值.
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【題目】如圖,在等腰ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O、點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEF的度數(shù)是( 。
A. 60° B. 55° C. 50° D. 45°
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【題目】已知a≠0,在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax與y=ax2的圖象有可能是( 。
A. B.
C.
D.
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【題目】如圖,已知點A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),拋物線F:y=x2-2mx+m2-2與直線x=-2交于點P.
(1)當(dāng)拋物線F經(jīng)過點C時,求它的解析式;
(2)設(shè)點P的縱坐標(biāo)為yP,求yP的最小值,此時拋物線F上有兩點(x1,y1),(x2,y2),且x1<x2≤-2,比較y1與y2的大小.
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【題目】如圖(1),△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB、AC于E、F。
①EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?∠A與∠BOC怎樣的數(shù)量關(guān)系?說明理由。
②若AB≠AC,其他條件不變,如圖(2),圖中還有幾個等腰三角形嗎?如果有,第①問中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎?∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系還存在嗎?
③若△ABC中,AB≠AC,∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于O,過O點作OE∥BC交AB于E,交AC于F。如圖(3),EF與BE、CF間的關(guān)系如何?∠A與∠BOC的數(shù)量關(guān)系?說明理由.
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【題目】如圖,點P是∠AOB內(nèi)任意一點,且∠AOB=40°,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為( )
A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°
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【題目】先填寫表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ,y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:
①已知≈3.16,則
≈ ;
②已知=8.973,若
=897.3,用含m的代數(shù)式表示b,則b= ;
(3)試比較與a的大。
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=∠C=40°,點D在線段BC上運動(D不與B、C重合),連接AD,作∠ADE=40°,DE交線段AC于E.
(1)當(dāng)∠BDA=115°時,∠EDC=______°,∠DEC=______°;點D從B向C運動時,∠BDA逐漸變______(填“大”或“小”);
(2)當(dāng)DC等于多少時,△ABD≌△DCE,請說明理由;
(3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以,請說明理由.
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