【題目】完成下列小題
(1)如圖①,若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由。
(2)如圖②,要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間應(yīng)滿足怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)?zhí)剿鳌?
【答案】
(1)AB∥CD.在∠BED的內(nèi)部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD.
(2) 提示:以點(diǎn)E為頂點(diǎn),EA為一邊,作∠AEF與∠1互補(bǔ),得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1時(shí),EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
【解析】(1)AB∥CD.在∠BED的內(nèi)部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD.(2)提示:以點(diǎn)E為頂點(diǎn),EA為一邊,作∠AEF與∠1互補(bǔ),得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1時(shí),EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行才能正確解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在單詞“NAME”的四個(gè)字母中,軸對(duì)稱圖形有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A(1,2),B(3,1),C(4,3).
(1)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)直線m平行于x軸,在直線m上求作一點(diǎn)P使得△ABP的周長最小,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出P點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有理數(shù)中( 。
A. 不是正有理數(shù)就是負(fù)有理數(shù) B. 有最小的整數(shù) C. 有最大的負(fù)數(shù) D. 有絕對(duì)值最小的數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,BF、DE相交于點(diǎn)A,BG交BF于點(diǎn)B,交AC于點(diǎn)C.
(1)指出ED、BC被BF所截的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角;
(2)指出ED、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角;
(3)指出FB、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果汽車向東行駛30米記作+30米,那么﹣50米表示( )
A.向東行駛50米
B.向西行駛50米
C.向南行駛50米
D.向北行駛50米
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