【題目】如圖1,甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行,乙車比甲車先出發(fā)1小時,并以各自的速度勻速行駛,甲車到達C地后因有事按原路原速返回A地.乙車從B地直達A地,兩車同時到達A地.甲、乙兩車距各自出發(fā)地的路程y(千米)與甲車出發(fā)所用的時間x(小時)的關(guān)系如圖2,結(jié)合圖象信息解答下列問題:
(1)乙車的速度是 千米/時,乙車行駛的時間t= 小時;
(2)求甲車從C地按原路原速返回A地的過程中,甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出甲車出發(fā)多長時間兩車相距80千米.
【答案】(1) 乙車速度為:80千米/時,乙車行駛?cè)痰臅r間6小時;(2)y=﹣120x+600;(3)甲車出發(fā)小時或3小時或兩車相距80千米
【解析】
(1)結(jié)合題意,利用速度=路程÷時間,可得乙的速度、行駛時間;
(2)找到甲車到達C地和返回A地時x與y的對應(yīng)值,利用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式;
(3)甲、乙兩車相距80千米有兩種情況:
①相向而行:相等關(guān)系為“甲車行駛路程+乙車行駛路程+甲乙間距離=480”,
②同向而行:相等關(guān)系為“甲車距它出發(fā)地的路程+乙車路程﹣甲乙間距離=480”
分別根據(jù)相等關(guān)系列方程可求解.
解:(1)∵乙車比甲車先出發(fā)1小時,由圖象可知乙行駛了80千米,
∴乙車速度為:80千米/時,乙車行駛?cè)痰臅r間t=480÷80=6(小時);
(2)根據(jù)題意可知甲從出發(fā)到返回A地需5小時,
∵甲車到達C地后因立即按原路原速返回A地,
∴結(jié)合函數(shù)圖象可知,當(dāng)x=時,y=300;當(dāng)x=5時,y=0;
設(shè)甲車從C地按原路原速返回A地時,即≤x≤5,
甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
將函數(shù)關(guān)系式得:,
解得:,
故甲車從C地按原路原速返回A地時,
甲車距它出發(fā)地的路程y與它出發(fā)的時間x的函數(shù)關(guān)系式為:y=﹣120x+600;
(3)由題意可知甲車的速度為: =120(千米/時),
設(shè)甲車出發(fā)m小時兩車相距80千米,有以下兩種情況:
①兩車相向行駛時,有:120m+80(m+1)+80=480,
解得:m=;
②兩車同向行駛時,有:600﹣120m+80(m+1)﹣80=480,
解得:m=3;
③兩車相遇之后,甲返回前,有120m+80(m+1)﹣80=480,
解得:m=;
∴甲車出發(fā)小時或3小時或兩車相距80千米.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1個單位長度,的頂點均在格點上.(畫圖要求:先用鉛筆畫圖,然后用黑色水筆描畫)
(1)①畫出繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的;
②連結(jié),請判斷是怎樣的三角形,并簡要說明理由.
(2)畫出,使和關(guān)于點成中心對稱;
(3)請指出如何平移,使得和能拼成一個長方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使點D落在邊AB上的D'處,點C落在C'處,若∠AD'M=50°,則∠MNC'的度數(shù)為( )
A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:若存在實數(shù)p,當(dāng)其自變量的值為p時,其函數(shù)值等于p,則稱p為這個函數(shù)的不變值.在函數(shù)存在不變值時,該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數(shù)的不變長度.特別地,當(dāng)函數(shù)只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如:下圖中的函數(shù)有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.
(1)分別判斷函數(shù)y=x-1,y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有,直接寫出其不變長度;
(2)函數(shù)y=2x2-bx.
①若其不變長度為零,求b的值;
②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍;
(3) 記函數(shù)y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1,將G1沿x=m翻折后得到的函數(shù)圖象記為G2,函數(shù)G的圖象由G1和G2兩部分組成,若其不變長度q滿足0≤q≤3,則m的取值范圍為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,過點E作EF∥AB,交BC于點F.
(1)求證:四邊形DBFE是平行四邊形;
(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時,四邊形DBFE是菱形?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】先填寫表,通過觀察后再回答問題:
a | …… | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | …… |
…… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | …… |
(1)表格中,x=_________,y=_________
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個規(guī)律解決下面兩個問題:
①已知,則≈___________
②已知,若,用含m的代數(shù)式表示b,則b=___________
(3)試比較與a的大小(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地出租車計費方法如圖,x(km)表示行駛里程,y(元)表示車費,請根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)該地出租車的起步價是 元;
(2)當(dāng)x>2時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某乘客有一次乘出租車的里程為18km,則這位乘客需付出租車車費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中點,將△BEC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后,點E落在CB的延長線上點F處,點C落在點A處.再將線段AF繞點F順時針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG,連結(jié)EF、CG.
(1)求證:EF∥CG;
(2)求點C、點A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、與線段CG所圍成的陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=AC=12cm,BC=8cm,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由點C向A點運動.
(1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等?請說明理由.
(2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當(dāng)點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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