【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),AB⊥x軸于點(diǎn)B,將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD,雙曲線y= (x>0)恰好經(jīng)過點(diǎn)C,交AD于點(diǎn)E,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 .
【答案】( ,2)
【解析】解:∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),AB⊥x軸于點(diǎn)B,
∴OB=1,AB=2,
∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD,
∴AD=AB=2,CD=OB=1,
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1+2=3,
縱坐標(biāo)為2﹣1=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,1),
∵雙曲線y= (x>0)恰好經(jīng)過點(diǎn)C,
∴ =1,
解得k=3,
所以,雙曲線為y= ,
∵△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACD,雙曲線y= (x>0)交AD于點(diǎn)E,
∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2,
∴ =2,
解得x= ,
∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ,2).
所以答案是:( ,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象:
x+=0的解為x=﹣,而﹣=﹣1;
2x+=0的解為x=﹣,而﹣=﹣2.
于是,小東將這種類型的方程作如下定義:
若一個(gè)關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為x=b﹣a,則稱之為“奇異方程”.請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以下探究:
(1)若a=﹣1,有符合要求的“奇異方程”嗎?若有,求出該方程的解;若沒有,請(qǐng)說明理由;
(2)若關(guān)于x的方程ax+b=0(a≠0)為奇異方程,解關(guān)于y的方程:a(a﹣b)y+2=(b+)y.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
(1)數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ,
(2)數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 .
(3)如果|x﹣2|=5,則x= .
(4)同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和,請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+3|+|x﹣1|=4,這樣的整數(shù)是 .
(5)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值;如果沒有,說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OA是⊙O的半徑,BC是⊙O的弦,且BC⊥OA,過BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE,切點(diǎn)為E,連接AB,BE,若∠BDE=52°,則∠ABE的度數(shù)是( )
A.52°
B.58°
C.60°
D.64°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長(zhǎng)為60cm,在外側(cè)距下底1.5cm的點(diǎn)A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對(duì)面的圓柱形容器的外側(cè),距上底1.5cm處的點(diǎn)B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請(qǐng)你幫蜘蛛計(jì)算它沿容器側(cè)面爬行的最短距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小張同學(xué)在計(jì)算時(shí),將“”錯(cuò)看成了“”,得出的結(jié)果是.
(1)請(qǐng)你求出這道題的正確結(jié)果;
(2)試探索:當(dāng)字母、滿足什么關(guān)系時(shí),(1)中的結(jié)果與字母的取值無關(guān).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一副三角板如圖(1)放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使CD邊恰好過AB的中點(diǎn)O,得到△D1CE1如圖(2),則線段AD1的長(zhǎng)度為( )
A. 3 B. 5 C. 4 D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2017年12月29日鄭州市人民政府通告:為減少機(jī)動(dòng)車污染物排放,持續(xù)改善我市空氣質(zhì)量,從2018年1月1日起,每周工作日的7時(shí)至21時(shí)鄭州市東三環(huán)、南三環(huán)、西三環(huán)、北三環(huán)以內(nèi)區(qū)域的所有道路限行按機(jī)動(dòng)車號(hào)牌(含臨時(shí)號(hào)牌和外地號(hào)牌)最后一位阿拉伯?dāng)?shù)字(尾數(shù)為字母的以末尾數(shù)字為準(zhǔn)),工作日每天限行2個(gè)號(hào),即:號(hào)碼最后一位阿拉伯?dāng)?shù)字為1和6的機(jī)動(dòng)車周一限行,2和7的機(jī)動(dòng)車周二限行,3和8的機(jī)動(dòng)車周三限4和9的機(jī)動(dòng)車周四限行,5和0的機(jī)動(dòng)車周五限行,因法定節(jié)假日放假、調(diào)休而調(diào)整為上班的周六、周日按對(duì)應(yīng)調(diào)體的工作日限行但通告中還規(guī)定,懸掛新能源專用牌的新能源汽車不受限制.限行通告發(fā)布后,新能源汽車成為暢銷車型,某4S店銷售每輛進(jìn)價(jià)分別為5萬元、9萬元的A、B兩種型號(hào)的新能源汽車,下表是近兩周的銷售情況:
(1)求A、B兩種型號(hào)的新能源汽車的銷售單價(jià);(共
(2)若4S店準(zhǔn)備用不超過200萬元的金額采購這兩種型號(hào)的新能源汽車共30輛,求B型號(hào)的新能源汽車最多能采購多少輛?
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入一進(jìn)貨成本)
(3在(2)的條件下,4S銷售完這230輛新能源汽車時(shí)45店的最大利潤(rùn)是多少?并寫
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OD是∠AOC的平分線,射線OE在∠BOC內(nèi).
(1)圖中有多少個(gè)小于180°的角?
(2)若OE平分∠BOC,求∠DOE的度數(shù);
(3)若∠COE=2∠BOE,∠DOE=108°,求∠COE的度數(shù).
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