【題目】如圖①,∠MON=70°,點A、B在∠MON的兩條邊上運動,∠MAB與∠NBA的平分線交于點P

(1)A、B在運動過程中,∠P的大小會變嗎?如果不會,求出∠P的度數(shù);如果會,請說明理由.

(2)如圖②,繼續(xù)作BC是平分,AP的反向延長線交BC的延長線于點D,點A、B在運動過程中,∠D的大小會變嗎?如果不會,求出∠D的度數(shù);如果會,請說明理由.

(3)如圖②,∠P和∠D有怎樣的數(shù)量關系?(直接寫出答案)

【答案】(1)不會,∠P=55°;(2)不會,∠D=35°;(3)P+D=90°.

【解析】

1)先根據(jù)∠MON可求出∠OAB+OBA的度數(shù),再根據(jù)∠MAB∠NBA的平分線求出∠PAB+∠PBA的度數(shù),即可求出∠P的度數(shù);(2)根據(jù)BC是平分,BP平方∠ABN,可求出∠DBP=90°,故可在直角三角形BDP中求出∠D3)根據(jù)直角三角形BDP即可得出∠P∠D的關系.

1)∵∠MON=70°,∴∠OAB+OBA=110°,

∴∠MAB+NBA=360°-∠OAB+OBA=250°,

∠MAB∠NBA的平分線交于點P

∠PAB+∠PBA=(MAB+NBA)=125°,

∴∠P=180°-(∠PAB+∠PBA)=55°.

2)∵BC是平分,BP平方∠ABN,

∠DBP=ABN+ABO=(∠ABN+ABO=90°,

∠D=90°-∠P=35°,

3)∵△BDP為直角三角形,故∠P+∠D=90°.

練習冊系列答案
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解:PA+PB的最小值為   PA+PB取最小值時點P的位置是   ;

(3)如圖2,點M,N分別在直線AB兩側(cè),在直線AB上找一點Q,使得∠MQB=∠NQB.要求畫圖,并簡要敘述確定點Q位置的步驟(無需尺規(guī)作圖,保留畫圖痕跡,無需證明)

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時間

0

10

20

30

40

油溫

10

30

50

70

90

王紅發(fā)現(xiàn),燒了時,油沸騰了,則下列說法不正確的是( )

A. 沒有加熱時,油的溫度是

B. 加熱,油的溫度是

C. 估計這種食用油的沸點溫度約是

D. 每加熱,油的溫度升高

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(2)若在購買計劃中,B種樹苗的數(shù)量不超過35棵,但不少于A種樹苗的數(shù)量,請設計購買方案,使總費用最低,并求出最低費用.

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