【題目】如圖，在中，點(diǎn)P、Q同時(shí)由A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AC，BC的方向勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是每秒1cm,____秒鐘后△PCQ的面積等于△ABC的一半？

【答案】2

【解析】

設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，此時(shí)△PCQ的面積為×（8x）（6x），令該式＝×AC×BC，得到方程即可求解.

設(shè)運(yùn)動(dòng)x秒后．由題意得： AP＝xcm，BQ＝xcm，PC＝（6x）cm，CQ＝（8x）cm，

S△ABC＝×ACBC＝×6×8＝24，

即：×（8x）×（6x）＝×24，

x214x＋24＝0，

（x2）（x12）＝0，

x1＝12，x2＝2；

∵x＜6，∴x1＝12舍去，

所以，當(dāng)2秒時(shí)使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半．

故填：2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：

大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用-1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．

又例如：∵，即，

∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（-2）．

請(qǐng)解答：（1） 的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 .

（2）如果的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求a+b-的值；

（3）已知： 10+=x+y，其中x是整數(shù)，且0＜y＜1，求x-y的相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E.

(1)猜測(cè)∠1與∠2的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如果∠ABC是鈍角，如圖2，(1)中的結(jié)論是否還成立？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為解決樓房之間的擋光問(wèn)題，某地區(qū)規(guī)定：兩幢樓房間的距離至少為40米，中午12時(shí)不能擋光．如圖，某舊樓的一樓窗臺(tái)高1米，要在此樓正南方40米處再建一幢新樓．已知該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射，并且光線與水平線的夾角最小為30°，在不違反規(guī)定的情況下，請(qǐng)問(wèn)新建樓房最高多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在等邊△ABC中，點(diǎn)D.E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：AD=CE

（2）求∠DFC的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．

(1)當(dāng)t＝2時(shí)，CD＝ ， AD＝ ；

(2)求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形，說(shuō)明理由；

(3)求當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是以BD或CD為底的等腰三角形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校需要添置教師辦公桌椅A、B兩型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．

（1）求A，B兩型桌椅的單價(jià)；

（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要運(yùn)費(fèi)10元．設(shè)購(gòu)買A型桌椅x套時(shí)，總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；

（3）求出總費(fèi)用最少的購(gòu)置方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖AB=CD，AD=BC，過(guò)O點(diǎn)的直線交AD于E，交BC于F，圖中全等三角形有（　�。�

A. 4對(duì) B. 5對(duì) C. 6對(duì) D. 7對(duì)

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