已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解為x1=2,x2=-
1
2
;
方程x-
1
x
=2
2
3
的解為x1=3,x2=-
1
3
;
方程x-
1
x
=3
3
4
的解為x1=4,x2=-
1
4
;

請觀察上述方程及其解,再猜想出以下方程的解
(1)x-
1
x
=n+
n
n+1
,x1=
n+1
n+1
,x2=
-
1
n+1
-
1
n+1
 
(2)求方程2x-
2
x
=21
9
11
的解.
分析:(1)根據(jù)所給的例子,找出方程解的規(guī)律,即可得出答案;
(2)先把方程兩邊同時除以2,再根據(jù)(1)中的規(guī)律,即可得出答案.
解答:解:(1)根據(jù)題意可得:
x-
1
x
=n+
n
n+1

解得x1=n+1,x2=-
1
n+1


(2)方程2x-
2
x
=21
9
11
可變形為:x-
1
x
=10
10
11
,
則方程的解為:x1=11,x2=-
1
11

故答案為:n+1,-
1
n+1
點評:此題考查了分式方程的解,關(guān)鍵是通過給出的條件找出方程的解的規(guī)律,求方程的解時要把方程化簡.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x+
1
x
=a+
1
a
的兩根分別為a,
1
a
,則方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
的根是(  )
A、a,
1
a-1
B、
1
a-1
,a-1
C、
1
a
,a-1
D、a,
a
a-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x+
1
x
=a+
1
a
的兩根分別是a、
1
a
,則方程x+
1
x-1
=a+
1
a-1
的根是
x1=a或x2=
a
a-1
x1=a或x2=
a
a-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程x+
1
x
=2+
1
2
的解是x1=2,x2=
1
2
;x+
1
x
=3+
1
3
的解是x1=3,x2=
1
3
;x+
1
x
=4+
1
4
的解是x1=4,x2=
1
4

(1)寫出下面兩個方程的解:
①x+
1
x
=10+
1
10
,
x1=10,x2=
1
10
x1=10,x2=
1
10
;
②x+
1
x
=a+
1
a
x1=a,x2=
1
a
x1=a,x2=
1
a

(2)試寫出方程x+
1
x+1
=a+
1
a+1
的解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程
x-1
x-3
=
m
x-3
無解,則拋物線y=x2-mx+3關(guān)于原點(0,0)的對稱圖的解析式是( 。

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