Question

15．已知A=$\root{m-2}{n-m+3}$是n-m+3的算術平方根，B=^2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$是7m-$\frac{1}{2}n$的立方根，求B+A的平方根．

Answer 1

分析 根據平方根的定義列式求出m，再根據立方根的定義列式求出n，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答 解：∵A=$\root{m-2}{n-m+3}$是n-m+3的算術平方根，B=^2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$是7m-$\frac{1}{2}n$的立方根，
∴m-2=2，2n-1=3，
∴m=4，n=2，
∴A=$\root{m-2}{n-m+3}$=1，B=^2n-1$\sqrt{7m-\frac{1}{2}n}$=3，
∴B+A=4，
∴B+A的平方根為±2．

點評 本題考查了立方根的定義，平方根的定義，熟記概念并求出m、n的值是解題的關鍵．