如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB＝1，BC＝CD＝2.求四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積。
作CE⊥AD于E，由條件可以得出AE=BC=2，EC=AB=1，由勾股定理就可以求出DE的值．根據(jù)梯形的面積公式就可以求出四邊形的面積，把四邊加起來(lái)就可以求出四邊形的周長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，則CE=  cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作高AD，將點(diǎn)A折疊到點(diǎn)D（如圖2），這時(shí)EF為折痕，且△BED和△CFD都是等腰三角形，再將△BED和△CFD沿它們各自的對(duì)稱軸EH、FG折疊，使B、C兩點(diǎn)都與點(diǎn)D重合，得到一個(gè)矩形EFGH（如圖3），我們稱矩形EFGH為△ABC的邊BC上的折合矩形．

（1）若△ABC的面積為6，則折合矩形EFGH的面積為        ；
（2）如圖4，已知△ABC，在圖4中畫出△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH；
（3）如果△ABC的邊BC上的折合矩形EFGH是正方形，且BC=2a，那么，BC邊上的高AD=      ，正方形EFGH的對(duì)角線長(zhǎng)為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，過(guò)點(diǎn)P作DP的垂線交BC于點(diǎn)G，DG交AC于點(diǎn)Q.下列說(shuō)法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③；
④.其中正確的是
A．①②③④B．①②③C．①②④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，平行四邊形ABCD 中∠C=108°BE平分∠ABC，則∠AEB等于    （    ）
A．180°B．36°C．72°D．108°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為１個(gè)單位長(zhǎng)度．

⑴AB的長(zhǎng)度為        .
⑵請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB為腰、BC為下底的等腰梯形ABCD；
⑶梯形ABCD的面積等于_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形中，點(diǎn)分別為邊的中點(diǎn)，相交于點(diǎn)，則可得結(jié)論：①；②．（不需要證明）
（1）如圖2，若點(diǎn)不是正方形的邊的中點(diǎn)，但滿足，則上面的結(jié)論①，②是否仍然成立？（請(qǐng)直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖3，若點(diǎn)分別在正方形的邊的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線上，且，此時(shí)上面的結(jié)論1，2是否仍然成立？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如圖4，在（2）的基礎(chǔ)上，連接和，若點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種？并寫出證明過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠AEB =60°，AB =" AD" = 2cm，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為 (    )
A．6cmB．8cmC．10cmD．12cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)為O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, A、C兩點(diǎn)恰好都落在O點(diǎn)處，且四邊形DEBF為菱形（如圖）．

⑴求證：四邊形ABCD是矩形；
⑵在四邊形ABCD中，求的值．

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