如圖， 中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交于

1.求證：

2.若，求的長(zhǎng)．

 

 

1.證明：連接OD、OE

∵∠ABC＝90，,∴BC切圓O于點(diǎn)B,∵DE切圓O于點(diǎn)D,∴BE＝DE

∵OB＝OD，OE＝OE

∴△OBE全等于△ODE

∴∠BOE＝∠DOE

∴∠BOD＝2∠DOE

∵OA＝OD

∴∠OAD＝∠ODA

∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA

∴∠DOE＝∠ODA

∴OE∥AC

∵OA＝OB

∴DE是△ABC的中位線(xiàn)

∴DE＝CE

∴

2.AD＝

解析:解析:(2)、解：

∵,DE＝2

∴BC＝4

∵tanC=

∴AB/BC＝∴AB＝2

∴AC＝＝＝6

∵AB為直徑

∴∠ADB＝90

∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB

∴△ABD相似于△ACB

∴AD/AB＝AB/AC

∴AD＝AB²/AC＝（2）²/6＝

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交于

【小題1】求證：
【小題2】若，求的長(zhǎng)．

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已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，
于點(diǎn)．
（1）求證：是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若，求的值．

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已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：PD是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

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已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）求證：PD是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

 

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如圖， 中，，以為直徑的交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)交于

1.求證：

2.若，求的長(zhǎng)．

 

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