9.已知α為銳角,cosα=$\frac{1}{3}$,求tanα-$\frac{cosα}{1-sinα}$的值.

分析 根據(jù)cos2α+sin2α=1,tanα=$\frac{sinα}{cosα}$,可得答案.

解答 解:α為銳角,cosα=$\frac{1}{3}$,得
sinα=$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{3}}{\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{2}$.
tanα-$\frac{cosα}{1-sinα}$=2$\sqrt{2}$-$\frac{\frac{1}{3}}{1-\frac{2\sqrt{2}}{3}}$=-3.

點評 本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系,利用cos2α+sin2α=1,tanα=$\frac{sinα}{cosα}$是解題關(guān)鍵.

練習冊系列答案
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19.若長方形的長為$\sqrt{7}$+2,寬為$\sqrt{7}$-2,則此長方形的周長為4$\sqrt{7}$,面積為3.

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20.解方程:4x2+2x-1=0.

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17.長方形的長寬之比為3:2,且面積為S,則寬為$\frac{\sqrt{6S}}{3}$.(用含s的式子表示)

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4.閱讀材料:方程$\frac{1}{x+1}$-$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x-2}$-$\frac{1}{x-3}$的解為x=1,方程$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x-1}$=$\frac{1}{x-3}$-$\frac{1}{x-4}$的解為x=2,方程$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1}{x-4}$-$\frac{1}{x-5}$的解為x=3,…,則方程$\frac{1}{x-5}$-$\frac{1}{x-6}$=$\frac{1}{x-8}$-$\frac{1}{x-9}$的解是(  )
A.x=5B.x=6C.x=7D.x=9

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4.如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊后,使得點D與點B重合,點C落在點C′的位置上.
(1)若∠1=50°,求∠2、∠3的度數(shù);
(2)若AD=8,AB=4,求BF.

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11.在空中,自地面算起,每升高1千米,氣溫下降若干度(℃).某地空中氣溫t(℃)與高度h(千米)間的函數(shù)的圖象如圖所示.觀察圖象可知:該地面高度h>4千米時,氣溫低于0℃.t關(guān)于h的函數(shù)解析式為t=-6h+24.

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8.已知△ABC中,AB=6,BC=4,那么邊AC的長可能是下列哪個值( 。
A.11B.5C.2D.1

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9.下面因式分解錯誤的是( 。
A.x2-y2=(x+y)(x-y)B.x2-8x+16=(x-4)2C.2x2-2xy=2x(x-y)D.x2+y2=(x+y)2

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