如圖，坐標系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過這兩點

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，則△ABP是正三角形。

 

【答案】

（1）（2）拋物線向上平移個單位；或下移

【解析】

試題分析：

解：（1）把坐標(2，0)，(4，0)代入，

得  解得     

∴所求二次函數(shù)的關(guān)系式為 

（2）頂點坐標P（3，0.5）  

AB="2," 要使等邊三角形則，AB邊上的高為

所以拋物線向上平移個單位；或下移

考點：一元二次方程

點評：此題是對二次函數(shù)的考查，屬于中考的必考內(nèi)容，解答此類題型時，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合思維的應(yīng)用。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•武漢）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知從某時刻開始的40小時內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時間t（單位：時）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=-
1128
（t-19）2+8（0≤t≤40），且當水面到頂點C的距離不大于5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明：在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖直角坐標系上有兩點A（0，2），B（2
3
，0），在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省溫州市育英學(xué)校九年級第二學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，坐標系上有A（2，0）、B（4，0）兩點.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過這兩點

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點為P，拋物線向上或向下平移多少個單位，則△ABP是正三角形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知如圖直角坐標系上有兩點A（0，2），B（數(shù)學(xué)公式，0），在x軸上有一點P，且△PAB是等腰三角形，寫出點P的坐標．

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