Question

（2013•金山區(qū)二模）如果關(guān)于x的一元二次方程：mx²+x+1=0（m為常數(shù)）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是

m≤

1

4

且m≠0

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m≠0且△=1-4m≥0，然后解兩個(gè)不等式，求出它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m≠0且△=1-4m≥0，
解得m≤

1

4

且m≠0．
故答案為m≤

1

4

且m≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．