【題目】如圖,已知,點,,,在射線ON上,點,,,在射線OM上,,,,均為等邊三角形,若,則的邊長為______.
【答案】
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3,以及A2B2=2B1A2,得出A3B3=4B1A2=8,A4B4=8B1A2=16,A5B5=16B1A2…進而得出答案.
∵△A1B1A2是等邊三角形,
∴A1B1=A2B1.
∵∠MON=30°,OA2=4,
∴OA1=A1B1=2,
∴A2B1=2.
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3,B1A2∥B2A3,
∴A2B2=2B1A2,B3A3=2B2A3,
∴A3B3=4B1A2=8,A4B4=8B1A2=16,A5B5=16B1A2=32,
以此類推△AnBnAn+1的邊長為2n.
故答案為:2n.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B是數(shù)軸上的兩個點,點A表示的數(shù)為﹣2,點B在點A右側(cè),距離A點12個單位長度,動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.
(1)填空:①數(shù)軸上點B表示的數(shù)為 ;
②數(shù)軸上點P表示的數(shù)為 (用含t的代數(shù)式表示).
(2)設(shè)AP和PB的中點分別為點M,N,在點P的運動過程中,線段M N的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,求出線段M N的長.
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【題目】觀察如圖圖形,它是按一定規(guī)律排列的,根據(jù)圖形所揭示的規(guī)律我們可以發(fā)現(xiàn):第1個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為7,第2個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為10,第3個圖形十字星與五角星的個數(shù)和為13,按照這樣的規(guī)律.則第8個圖形中,十字星與五角星的個數(shù)和為( )
A. 25B. 27C. 28D. 31
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x-與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=3AO,過點A作BC的平行線l.
(1)求直線BC的解析式;
(2)作點A關(guān)于BC的對稱點D,一動點P從C點出發(fā)按某一路徑運動到直線l上的點M,再沿垂直BC的方向運動到直線BC上的點N,再沿某一路徑運動到D點,求點P運動的最短路徑的長以及此時點N的坐標(biāo);
(3)如圖2,將△AOB繞點B旋轉(zhuǎn),使得A′O′⊥BC,得到△A′O′B,將△A′O′B沿直線BC平移得到△A″O″B′,連接A″、B″、C,是否存在點A″,使得△A″B′C為等腰三角形?若存在,請直接寫出點A″的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】在2016年“雙十一”期間,某快遞公司計劃租用甲、乙兩種車輛快遞貨物,從貨物量來計算:若租用兩種車輛合運,10天可以完成任務(wù);若單獨租用乙種車輛,完成任務(wù)的天數(shù)是單獨租用甲種車輛完成任務(wù)天數(shù)的2倍.
(1)求甲、乙兩種車輛單獨完成任務(wù)分別需要多少天?
(2)已知租用甲、乙兩種車輛合運需租金65000元,甲種車輛每天的租金比乙種車輛每天的租金多1500元,試問:租甲和乙兩種車輛、單獨租甲種車輛、單獨租乙種車輛這三種租車方案中,哪一種租金最少?請說明理由.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,BF平分∠ABC,交CD于點E,交AC于點F.若AB=10,BC=6,則CE的長為( 。
A. 3B. 4C. 5D. 6
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【題目】已知:如圖1,OM是∠AOB的平分線,點C在OM上,OC=5,且點C到OA的距離為3.過點C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分別為D、E,易得到結(jié)論:OD+OE等于多少;
(1)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD與OA不垂直時(如圖2),上述結(jié)論是否成立?并說明理由;
(2)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CD與OA的反向延長線相交于點D時:
①請在圖3中畫出圖形;
②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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【題目】已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2+k(a,h,k為常數(shù))在坐標(biāo)平面上的圖象通過(0,5)、(15,8)兩點.若a<0,0<h<10,則h之值可能為下列何值?( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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【題目】如圖,小剛從點 出發(fā),沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點 ,且 .
(1)則他上升的高度是 米 ;
(2)然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點 .問小剛從 點到 點上升的高度 是多少米(結(jié)果保留根號)?
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