【題目】如圖所示，△ABC≌△ADE，BC的延長線交AD于點F，交DE于點G，若∠CAD＝20°，∠B＝∠D＝35°，∠EAB＝120°，求∠AED，∠BFD以及∠DGB的度數(shù)．

【答案】∠AED＝95°，∠BFD＝105°，∠DGB＝70°.

【解析】

根據(jù)“全等三角形的性質(zhì)”和“三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)”結(jié)合已知條件進行分析解答即可.

∵△ABC≌△ADE，

∴∠EAD＝∠CAB.

∵∠CAD＝20°，∠EAB＝120°，

∴∠EAD＝∠CAB＝(∠EAB－∠CAD)＝50°.

∵∠D＋∠EAD＋∠AED＝180°，

∴∠AED＝180°－35°－50°＝95°.

∴∠FAB＝∠CAD＋∠CAB＝20°＋50°＝70°.

∴∠BFD＝∠B＋∠FAB＝35°＋70°＝105°.

∵∠BFD＝∠D＋∠DGB，

∴∠DGB＝∠BFD－∠D＝105°－35°＝70°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=8 ，AD=10，點E是CD中點，將這張紙片依次折疊兩次；第一次折疊紙片使點A與點E重合，如圖2，折痕為MN，連接ME、NE；第二次折疊紙片使點N與點E重合，如圖3，點B落到B′處，折痕為HG，連接HE，則tan∠EHG= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節(jié)能燈共計100只，很快售完．這兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：

進價（元/只）

售價（元/只）

甲種節(jié)能燈

30

40

甲種節(jié)能燈

35

50

（1）求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進了多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解某市初中學(xué)生上學(xué)的交通方式，從中隨機調(diào)查了a名學(xué)生的上學(xué)交通方式，統(tǒng)計結(jié)果如圖．
（1）求a的值；
（2）補全條形統(tǒng)計圖并求出乘坐公共汽車上學(xué)占上學(xué)交通方式百分比的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該市共有初中學(xué)生15000名，請估計其中坐校車上學(xué)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線l1：y=x2﹣4的圖象與x軸交于A，C兩點，拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱．

（1）直接寫出l2所對應(yīng)的函數(shù)表達式；
（2）若點B是拋物線l2上的動點（B與A，C不重合），以AC為對角線，A，B，C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點為D，求證：D點在l2上．
（3）當(dāng)點B位于l1在x軸下方的圖象上，平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值？若存在，判斷它是何種特殊平行四邊形，并求出它面積的最值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 已知點A、點B是直線上的兩點，AB =12厘米，點C在線段AB上，且AC=8厘米．點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1厘米／秒，點Q的速度為2厘米／秒．點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)，在直線上運動，則經(jīng)過 秒時線段PQ的長為5厘米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔABC中，CD是AB邊上的高，AC=8，∠ACD=30°，tan∠ACB= ,點P為CD上一動點，當(dāng)BP+CP最小時，DP=_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地相距450千米，兩地之間有一個加油站O，且AO＝270千米，一輛轎車從A地出發(fā)，以每小時90千米的速度開往B地，一輛客車從B地出發(fā)，以每小時60千米的速度開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)時間為t小時．

（1）經(jīng)過幾小時兩車相遇？

（2）當(dāng)出發(fā)2小時時，轎車和客車分別距離加油站O多遠？

（3）經(jīng)過幾小時，兩車相距50千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=6，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，點F為CD上一個動點，把△BCF沿BF折疊，當(dāng)點D的對應(yīng)點和點C的對應(yīng)點都落在點D′處時，EF的長為 ．

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同步練習(xí)冊答案