（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，D、E、F、G是△ABC邊上的點(diǎn)，且DE∥FG∥BC，DE，F(xiàn)G將△ABC分成三個(gè)部分，它們的面積比為S1：S2：S3=1：2：3，那么DE：FG：BC=    ．
【答案】分析：首先由DE∥FG∥BC，得到△ADE∽△AFG∽△ABC；因?yàn)橄嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，以求得各三角形的對(duì)應(yīng)邊的比．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴△ADE∽△AFG∽△ABC，
∴，，
∵S△AFG=S1+S2，S△ABC=S1+S2+S3，
∵S1：S2：S3=1：2：3，
∴=，=，
∴DE：FG=1：，DE：BC=1：，
∴DE：FG：BC=1：：．
故答案為：1：：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解題時(shí)要注意相似三角形的面積比等于相似比的平方．解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用．
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（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-3a（a＞0）．
（1）求此二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)A、B（A在B的左邊）的坐標(biāo)；
（2）若此二次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C、且△AOC∽△COB（字母依次對(duì)應(yīng)）．
①求a的值；
②求此時(shí)函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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（2011•黃浦區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=2x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）與（-1，9）．
（1）求此函數(shù)的解析式；
（2）用配方法求此函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如果將函數(shù)y=2x2+3的圖象向上平移2個(gè)單位，那么所得圖象的函數(shù)解析式是    ．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=3，CD=6，BE⊥BC交直線AD于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)點(diǎn)E與D恰好重合時(shí)，求AD的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在邊AD上時(shí)（E不與A、D重合），設(shè)AD=x，ED=y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（3）問(wèn)：是否可能使△ABE、△CDE與△BCE都相似？若能，請(qǐng)求出此時(shí)AD的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2011•黃浦區(qū)一模）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BD=BC，CE⊥CD交AB于E．
（1）求證：△ACE∽△ADC；
（2）若BE：EA=3：2，求sin∠A的值．

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