如圖，點P是∠AOB內(nèi)的任意一點，
（1）過點P分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于點C、D；
（2）∠AOB和∠P是否相等？說明理由．

解：（1）如圖所示：


（2）相等．
理由是：∵PC∥OB（已知），
∴∠ACP=∠AOB（兩直線平行，同位角相等），
∵PD∥OA（已知），
∴∠ACP=∠DPC（兩直線平行，同位角相等），
∴∠AOB=∠DPC（等量代換）．
分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠ACP=∠AOB，∠DPC=∠ACP，即可推出答案．
點評：本題主要考查對平行線的性質(zhì)，作圖與基本作圖等知識點的理解和掌握，能正確畫出圖形并能利用平行線的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

63、如圖，點P是∠AOB的平分線上的一點，作PD⊥OA，垂足為D，PE⊥OB垂足為E，DE交OC于點F．則在圖中：
（1）總共有
3
對全等三角形；
（2）總共
8
個直角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．
求證：（1）∠ECD=∠EDC；
（2）OC=OD；
（3）OE是線段CD的垂直平分線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、作圖題：如圖，點P是∠AOB內(nèi)一點．
（1）過點p畫一條直線平行于BO；（2）過點P畫一條直線垂直于AO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB內(nèi)的一點，過點P作PC∥OB，PD∥OA，分別交OA、OB于點C、D，且PE⊥OA，精英家教網(wǎng)PF⊥OB，垂足分別為點E、F．
（1）求證：OC•CE=OD•DF；
（2）當點P位于∠AOB的什么位置時，四邊形CODP是菱形并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是∠AOB內(nèi)部一點，點P關(guān)于OA、OB的對稱點是H、G，直線HG交OA、OB于點C、D，若HG=4cm，且∠AOB=30°，則△HOG的周長是
12
12
cm．

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