如圖,在□ABCD中,E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=DF,連接AE、CF.請(qǐng)你猜想:AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并對(duì)你的猜想加以證明.

猜想:AE=CF.

證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AB∥CD,AB=CD,∴∠ABE=∠CDF.

在△ABE和△CDF中,

∴△ABE≌△CDF(SAS),∴AE=CF.

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的判定解題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1(解析版) 題型:選擇題

如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,E、F、G分別是AB、CD、AC的中點(diǎn),若∠DAC=20°,∠ACB=66°,則∠FEG的度數(shù)為( 。

A.47°

B.46°

C.41°

D.23°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1(解析版) 題型:

(2013濱州)如圖,在□ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),且AB=6,BC=10,則OE=________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,將等邊△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使邊AB與AC重合得△ACD,BC的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F,則∠EAF的度數(shù)是          .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1(解析版) 題型:解答題

(2014湖南郴州)如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E、B、D、F在同一直線上,且BE=DF.求證:AE=CF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1(解析版) 題型:解答題

(2014廣東廣州)如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E,F(xiàn),求證:△AOE≌△COF.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1(解析版) 題型:選擇題

如圖,在□ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,則□ABCD的周長(zhǎng)等于(  )

A.10cm

B.6cm

C.5cm

D.4cm

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:[同步]2015年課時(shí)同步練習(xí)(人教版)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1(解析版) 題型:填空題

若一個(gè)平行四邊形一邊長(zhǎng)為8,一對(duì)角線長(zhǎng)為6,則另一對(duì)角線長(zhǎng)的取值范圍為________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省滕州市九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則比較下列大小:①abc 0;②4a+2b+c 0;③2c 3b;④a+b m(an+b).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案