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如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45，把△ABE繞點A逆時針旋轉90，落在ADG的位置.
（1）請在圖中畫出ADG.
（2）證明：∠GAF=45.
（3）求點A到EF的距離AH.
 
解：（1）畫出△ADG         
（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°
∵ABE繞點A逆時針旋轉90后得到ADG
∴∠EAG＝∠BAD＝90°     又∵∠EAF=45
∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝ 45
（3）∵ABE繞點A逆時針旋轉90后得到ADG
∴AE＝AG             又∵∠EAF=∠GAF=45，AF＝AF
∴ ΔGAF≌ΔEAF     又∵AD和AH分別是ΔGAF和ΔEAF的對應高
∴AH＝AD＝3，即A到EF的距離AH為3
 略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖所示，ABCD是一個正方形，其中幾塊陰影部分的面積如圖所示，則四邊形BMQN的面積為     。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10㎝，則另一條對角線長可以（　 �。�
A．5㎝　　            B．10㎝　　         C．20㎝　　D．30㎝

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，對角線AC=21㎝，BE⊥AC，垂足為E，且BE=5㎝，AD=7㎝，則AD和BC之間的距離為              。
  

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（  ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的平行四邊形是矩形
D．對角線互相垂直的平行四邊形是矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，點E在邊AD上，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點A正好落在CD的點F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則YABCD的周長為       .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分l0分)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點E為AB中點，連結CE，過點E作ED上BC于點D，在DE的延長線上取一點F，使得AF=CE，求證：四邊形ACEF是平行四邊形。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是假命題的是（　�。�
A．兩點之間，線段最短．
B．過不在同一直線上的三點有且只有一個圓．
C．一組對應邊相等的兩個等邊三角形全等．
D．對角線相等的四邊形是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（每小題5分，共10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°將Rt△ABC繞點C順時針方向旋轉60°得到△DEC點E在AC上，再將Rt△ABC沿著AB所在直線翻轉180°得到△ABF連接AD. 
（1）求證：四邊形AFCD是菱形；
（2）連接BE并延長交AD于G連接CG，請問：
四邊形ABCG是什么特殊平行四邊形？為什么？
 

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