如圖，在正方形中，點是的中點，連接、，點是
的中點，連接、，點是上一點且，過點做
于點，連接.下列結(jié)論中
①；②；③；④
其中正確結(jié)論的個數(shù)是：
A．1個B．2個C．3個D．4個
C
此題考查勾股定理、直角三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理、三角形相似的判定定理和性質(zhì)定理、三角形的中線的性質(zhì)、三角形面積的計算等知識，考查學(xué)生綜合運用知識解決問題和邏輯推理論證能力；

設(shè)正方形的邊長為2，所以，，因為是的中點，所以，由
，所以①正確；因為，即
，所以②正確；分別過點向作垂線，垂足分別為，且是
的中點，所以，又因為，所以③正確；，，所以，因為，所以，且，所以，所以，所以④錯誤，所以選C；
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知線段AB和線段CD分別為一個梯形的兩個底邊，且BC⊥CD，AB=2√3，BC=3，S△BCD=，則AD等于           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在圖1至圖3中，點B是線段AC的中點，點D是線段CE的中點．四邊形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中點是M．

小題1:如圖1，點E在AC的延長線上，點N與點G重合時，點M與點C重合，
求證：FM = MH，F(xiàn)M⊥MH
小題2:將圖-1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角，得到圖2，
求證：△FMH是等腰直角三角形
小題3:將圖2中的CE縮短到圖3的情況，△FMH還是等腰直角三角形嗎？（不必
說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E為CD的中點.
求證：AE⊥BE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依次類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于（   ）
A．0.618B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中線剪開后，不能拼成的四邊形是（   ）.
A．鄰邊不等的矩形B．等腰梯形
C．有一個角是銳角的菱形D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列條件之一能使平行四邊形ABCD是菱形的為（   ）

①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD
A．①③B．②③C．③④D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

右圖中，ABCD是梯形，面積是1。已知=，=，=。問：

小題1:(1) 三角形ECD的面積是多少？
小題2:(2) 四邊形EHFG的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在□ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長度分別為cm、cm、cm，則這個平行四邊形的周長為        cm.

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同步練習(xí)冊答案