【題目】新冠肺炎疫情發(fā)生以來,專家給出了很多預(yù)防建議.為普及預(yù)防措施,某校組織了由八年級800名學(xué)生參加的“防新冠”知識(shí)競賽.李老師為了了解學(xué)生的答題情況,從中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成績作為樣本,把成績按優(yōu)秀、良好、及格、不及格4個(gè)級別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制成了如圖的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出).

請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

1)求被抽取的部分學(xué)生的人數(shù);

2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示良好級別的扇形的圓心角度數(shù);

4)請估計(jì)八年級的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù).

【答案】1100人;(2)見解析;(3144°;(4480

【解析】

1)將條形圖和扇形圖關(guān)聯(lián)起來,根據(jù)抽取的部分學(xué)生及格的人數(shù)占30%,且有30人,即可求出被抽取的部分學(xué)生的人數(shù).

2)根據(jù)扇形圖優(yōu)秀人數(shù)占20%,被抽取的學(xué)生的人數(shù)在(1)中已求出,即可求出“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù),進(jìn)而求出“良好”的學(xué)生人數(shù),補(bǔ)全條形圖即可.

3)根據(jù)(2)中求出表示“良好”的學(xué)生人數(shù)為40,即可求出表示“良好”級別的扇形的圓心角度數(shù)為:;

4)利用樣本估算總體的思想,已知100名學(xué)生中達(dá)到“良好”和“優(yōu)秀”的學(xué)生所占百分比,再乘以八年級總?cè)藬?shù)即可求解.

1)被抽取的部分學(xué)生的人數(shù)為:

2)“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)為:

良好的學(xué)生人數(shù)為:100-30-10-20=40

條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

3)表示“良好”級別的扇形的圓心角度數(shù)為:

4)八年級的800名學(xué)生中達(dá)到良好和優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)為:

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【題目】如圖,邊長為2的正方形的頂點(diǎn)軸正半軸上,反比例函數(shù)的圖像在第一象限的圖像經(jīng)過點(diǎn),交.

(1)當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),求的值;

(2)若點(diǎn)的中點(diǎn),求的長.

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【題目】甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛 的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;②出發(fā)1.2小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了50千米;③乙到終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有60千米;④甲的速度是乙速度的一半.其中,正確結(jié)論是 _____________ .(填序號(hào))

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【題目】某校計(jì)劃在“陽光體育”活動(dòng)課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個(gè)體育活動(dòng)項(xiàng)目.為了了解全校學(xué)生對這四個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目的選擇情況,體育老師從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一個(gè)項(xiàng)目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該學(xué)校1500名學(xué)生中選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約為______名.

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【題目】已知:如圖,在菱形中,,.點(diǎn)為邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),,與邊相交于點(diǎn),聯(lián)結(jié)交對角線于點(diǎn).設(shè)

1)求證:是等邊三角形;

2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍;

3)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),聯(lián)結(jié),當(dāng)時(shí),求的值.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB3BC4,點(diǎn)E為射線CB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合),將△CDE沿DE所在直線折疊,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,連接AC′,當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí),CE的長為_____

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2x軸于A﹣1,0),B40)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

1)求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo);

2)點(diǎn)Ex軸上,若以A,E,D,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)過點(diǎn)P作直線CD的垂線,垂足為Q,若將△CPQ沿CP翻折,點(diǎn)Q的對應(yīng)點(diǎn)為Q′.是否存在點(diǎn)P,使Q′恰好落在x軸上?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),AD30DM10

1)在旋轉(zhuǎn)過程中,

①當(dāng)A,DM三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求AM的長.

②當(dāng)ADM三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求AM的長.

2)若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D的位置由ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處,連結(jié)D1D2,如圖2,此時(shí)∠AD2C135°CD260,求BD2的長.

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【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?

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