Question

【題目】若一個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的倍，則這個(gè)兩位數(shù)稱為“巧數(shù)”．不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)有______個(gè)．

Answer 1

【答案】86

【解析】

首先根據(jù)題意這個(gè)兩位數(shù)為，即可得到方程：10x+y=4（x+y），化簡得y=2x，又由x，y是不為0的一位數(shù)，分析得到這樣的“巧數(shù)”有4個(gè)，即可求得不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)．

設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為，

∵這個(gè)兩位數(shù)恰等于它的各位數(shù)字之和的4倍，

∴10x+y=4(x+y)，

即y=2x，

∵x，y是不為0的一位數(shù)，

∴x<5，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=2，則此兩位數(shù)為12；

當(dāng)x=2時(shí)，y=4，則此兩位數(shù)為24；

當(dāng)x=3時(shí)，y=6，則此兩位數(shù)為36；

當(dāng)x=4時(shí)，y=8，則此兩位數(shù)為48；

∴這樣的“巧數(shù)”有4個(gè)，

∵兩位數(shù)共有90個(gè)，

∴不是“巧數(shù)”的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是：904=86(個(gè)).

故答案為：86.