【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
【答案】(1)12米;(2)采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少
【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意表示出長方形的長,進而利用長×寬=面積,求出即可;(2)分別計算出每一規(guī)格的地板磚所需的費用,然后比較即可.
試題解析:(1)設這地面矩形的長是xm,則依題意得: x(20﹣x)=96,
解得x1=12,x2=8(舍去),
答:這地面矩形的長是12米;
(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費用:96×(0.80×0.80)×55=8250(元).
規(guī)格為1.00×1.00所需的費用:96×(1.00×1.00)×80=7680(元).
因為8250<7680,
所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費用較少.
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【題目】下列說法:①a為任意有理數(shù),a2+1總是正數(shù);②如果a+|a|=0,則a<0;③兩點確定一條直線;④若MA=MB,則點M是線段AB的中點.其中正確的有( )
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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【題目】李明準備進行如下操作試驗,把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段,并把每段首尾相連各圍成一個正方形.
(1)要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm2,李明應該怎么剪這根鐵絲?
(2)李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm2,你認為他的說法正確嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點的坐標分別為A(2,1),B(-1,3),C(-3,2)
(1)作出△ABC關于x軸對稱的△;
(2)點的坐標為 ,點的坐標為 ;
(3)點P(a,a-2)與點Q關y軸對稱,若PQ=8,則點P的坐標為 ;
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【題目】某種細菌的直徑是0.00000078米,將數(shù)據(jù)0.00000078用科學記數(shù)法表示為( 。
A. 7.8×10﹣7 B. 7.8×10﹣8 C. 0.78×10﹣7 D. 78×10﹣8
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【題目】已知,如圖A在x軸負半軸上,B(0,-4),點E(-6,4)在射線BA上,
(1) 求證:點A為BE的中點
(2) 在y軸正半軸上有一點F, 使 ∠FEA=45°,求點F的坐標.
(3) 如圖,點M、N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上,MN=NB=MA,點I為△MON的內(nèi)角平分線的交點,AI、BI分別交y軸正半軸、x軸正半軸于P、Q兩點, IH⊥ON于H, 記△POQ的周長為C△POQ.求證:C△POQ=2 HI.
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【題目】以下列各組線段的長為邊,能組成三角形的是( )
A.3cm,6cm,8cmB.3cm,2cm,6cmC.5cm,6cm,11cmD.2cm,7cm,4cm
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【題目】【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法(即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究.
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,對∠B進行分類,可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究.
【深入探究】
第一種情況:當∠B是直角時,△ABC≌△DEF.
如圖①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第二種情況:當∠B是鈍角時,△ABC≌△DEF.
如圖②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是鈍角,請你證明:△ABC≌△DEF(提示:過點C作CG⊥AB交AB的延長線于G,過點F作FH⊥DE交DE的延長線于H).
第三種情況:當∠B是銳角時,△ABC和△DEF不一定全等.
在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是銳角,請你利用圖③,在圖③中用尺規(guī)作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.
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