Question

5、由（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．我們把這個等式叫做立方公式．下列應用這個立方公式進行的變形不正確的是（　　）

A、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³

B、（a+1）（a²-a+1）=a³+1

C、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³

D、（x+3）（x²-6x+9）=x³+27

Answer 1

分析：利用立方公式（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³找出4個答案中符合公式的答案即可．

解答：解：∵立方公式（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³
∵A．（x+4y）（x²-4xy+16y²）=．（x+4y）[x²-4y•x+（4y）²]=x³+64y³=x³+（4y）³；∴符合以上公式，故A正確；
∵B．（a+1）（a²-a+1）=（a+1）（a²-1×a+1³）=a³+1³；∴符合以上公式，故B正確；
∵C．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=（2x+y）[（2x）²-2x•y+y²）]=（2x）³+y³；∴符合以上公式，故C正確；
∵D．（x+3）（x²-6x+9）=（x+3）（x²-2×3×x+9）=x³+27∴不符合以上公式，故D正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了立方公式的應用，正確記憶公式并找出問題中與公式中對應字母，是解決問題的關鍵．