【題目】在平行四邊形ABCD中,過點AAEBC于點E,點F在邊AD上,且DF=BE,連接DE,CF

1)求證:四邊形AECF是矩形;

2)若DE平分∠ADC,AB=5,AD=8,求tanADE的值.

【答案】1)見解析;(2

【解析】

1)證四邊形AECF是平行四邊形,再證出∠AEC=90°,即可得出結(jié)論;

2)證出∠DEC=CDE,得出CD=CE=5,則BE=BC-CE=3,由勾股定理求出AE=4,再由三角函數(shù)定義即可得出答案.

解:(1)∵在平行四邊形ABCD

ADBCADBC,

又∵DF=BE

AFEC

∴四邊形AECF為平行四邊形

∵∠AEC90°

∴平行四邊形AECF為矩形

2)∵DE平分∠ADC,

∴∠ADE=∠CDE

ADBC

∴∠ADE=∠CED

∴∠CDE=∠CED

ECDCAB5

BE3

RtABE中,AE4

∵在矩形 AECF

∴∠DAE90°

tanADE

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過多方努力,北京市2019年在區(qū)域空氣質(zhì)量同步改善、氣象條件較常年整體有利的情況下,大氣環(huán)境中細顆粒物()等四項主要污染物同比均明顯改善對北京市空氣質(zhì)量的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述與分析,下面給出了部分信息:

a.北京市2019年空氣質(zhì)量各級別分布情況如下圖(全年無嚴重污染日)(不完整):

b.北京市2019年大氣環(huán)境中二氧化硫()的年均濃度4微克/立方米,穩(wěn)定達到國家二級標準(60微克/立方米);,二氧化氮()的年均濃度分別為68微克/立方米,37微克/立方米,均首次達到國家二級標準(70微克/立方米,40微克/立方米);年均濃度微克立方米,仍是北京市大氣主要污染物,超過國家二級標準(35微克/立方米)的20%

c.北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度變化情況如下:

二氧化硫(月均濃度(單位:微克/立方米)如下(不完整):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

月均濃度

9

6

5

4

3

2

3

3

5

4

(以上數(shù)據(jù)來源于北京市生態(tài)環(huán)境局官方網(wǎng)站)

根據(jù)以上信,回答下列問題:

1)北京市2019年空氣質(zhì)量為輕度污染天數(shù)為( ).

A82 B92 C102

2的值是______;

3)北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度達到國家二級標準的概率為______

4)北京市2019年大氣環(huán)境中月均濃度的眾數(shù)是4,則中位數(shù)是______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠為貫徹落實綠水青山就是金山銀山的發(fā)展理念,投資組建了日廢水處理量為m噸的廢水處理車間,對該廠工業(yè)廢水進行無害化處理. 但隨著工廠生產(chǎn)規(guī)模的擴大,該車間經(jīng)常無法完成當天工業(yè)廢水的處理任務,需要將超出日廢水處理量的廢水交給第三方企業(yè)處理. 已知該車間處理廢水,每天需固定成本30元,并且每處理一噸廢水還需其他費用8元;將廢水交給第三方企業(yè)處理,每噸需支付12.根據(jù)記錄,521日,該廠產(chǎn)生工業(yè)廢水35噸,共花費廢水處理費370.

(1)求該車間的日廢水處理量m;

(2)為實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,走綠色發(fā)展之路,工廠合理控制了生產(chǎn)規(guī)模,使得每天廢水處理的平均費用不超過10/噸,試計算該廠一天產(chǎn)生的工業(yè)廢水量的范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為H,點P是弧AC上的一點(P不與A,C重合),連結(jié)PC,PD,PA,AD,點EAP的延長線上,PDAB交于點F.給出下列四個結(jié)論:①CH2=AH·BHAD=AC;③AD2=DF·DP;④∠EPC=∠APD

其中正確的個數(shù)有

A1B2C3D4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】今年的新冠肺炎病毒侵襲武漢時,全中國第一時間組織對武漢的救援.這其中,我國自主研制的大型運輸機20”,為在疫情初期向武漢快速轉(zhuǎn)運大量物資和人員作出了重要貢獻.20”起飛重量220噸,從立項到成功編入部隊,經(jīng)歷了20多年,僅研究初期的預研經(jīng)費就超過3 000 000 000元人民幣.將3 000 000 000用科學記數(shù)法表示為(

A.3×108B.0.3×1010C.3×109D.30×108

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,拋物線x軸交于點A和點B(點A在點B左側(cè)),

1)若拋物線的對稱軸是直線x=1,求出點A和點B的坐標,并畫出此時函數(shù)的圖象;

2)當已知點Pm2),Q(m,2m1).若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)不透明的袋子A中裝有紅球1個、白球1個,不透明的袋子B中裝有紅球1個、白球2個,這些球除顏色外無其他差別.分別從兩個袋子中隨機摸出一個球,求摸出的兩個球顏色不同的概率;

2)甲、乙兩人解同一道數(shù)學題,甲正確的概率為,乙正確的概率為,則甲乙恰有一人正確的概率是   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】直線:,與軸,軸分別交于兩點,拋物線:,經(jīng)過點,且與軸的另一個交點為點

1)若,求此時拋物線的解析式、頂點坐標及點坐標;

2)在直線與拋物線圍成的封閉圖形邊界上,橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為“神秘點”,求出在(l)的條件下“神秘點”的個數(shù);

3)①直線軸的交點的坐標會變嗎?說明理由;

②若拋物線與直線的范圍內(nèi)有唯一公共點,請直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關系,部分數(shù)據(jù)如下表:

售價x(元/千克)

50

60

70

銷售量y(千克)

100

80

60

1)求yx之間的函數(shù)表達式;

2)設商品每天的總利潤為W(元),則當售價x定為多少元時,廠商每天能獲得最大利潤?最大利潤是多少?

3)如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤,且符合超市自己的規(guī)定,那么該商品每千克售價的取值范圍是多少?請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案