【題目】如圖，中，，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，于點(diǎn)E，點(diǎn)M為BD中點(diǎn)，CM的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CM=EM；

（2）若，求的大小；

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）100°

【解析】

（1）利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)定理即可證明；

（2）先根據(jù)題意，得出∠ABC的度數(shù)；再根據(jù)等邊對(duì)等角及三角形外角得出∠CMD=2∠CBM及∠DME=2∠EBM，從而求出∠CME的度數(shù)后即可得出答案．

解：（1）

∵M為BD中點(diǎn)，

在Rt△DCB中，MC=BD，

在Rt△DEB中，EM=BD，

∴MC=ME；

（2）∵∠BAC=50°，∠ACB=90°，

∴∠ABC=90°-50°=40°，

∵CM=MB，

∴∠MCB=∠CBM，

∴∠CMD=∠MCB+∠CBM=2∠CBM，

同理，∠DME=2∠EBM，

∴∠CME=2∠CBA=80°，

∴∠EMF=180°-80°=100°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題：①若ab＝0，則P（a，b）在坐標(biāo)原點(diǎn)；②在平面直角坐標(biāo)系中，若A（﹣1，﹣2），且AB平行于x軸，AB＝5，則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，﹣2）；③在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2）；④若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是a＞1，其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元，件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為元．

（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元；

（2）如果購(gòu)進(jìn)甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購(gòu)進(jìn)甲種玩具超過(guò)件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購(gòu)進(jìn)件甲種玩具需要花費(fèi)元，請(qǐng)你寫(xiě)出與的函數(shù)表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝m°，D是△ABC外一點(diǎn)，且△ADC≌△BOC，連接OD．當(dāng)m為_____時(shí)，△AOD是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝17，BC＝21，AC＝10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CB運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）求BC上的高；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP為等腰三角形？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，（M2，N2），∠BAC=30°，E為AB邊的中點(diǎn)，以BE為邊作等邊△BDE，連接AD，CD．

（1）求證：△ADE≌△CDB；

（2）若BC=，在AC邊上找一點(diǎn)H，使得BH+EH最小，并求出這個(gè)最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，直線y=2x+3與直線y=﹣2x﹣1.

（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系．如圖，在平面上取定一點(diǎn)O稱為極點(diǎn)；從點(diǎn)O出發(fā)引一條射線Ox稱為極軸；線段OP的長(zhǎng)度稱為極徑．點(diǎn)P的極坐標(biāo)就可以用線段OP的長(zhǎng)度以及從Ox轉(zhuǎn)動(dòng)到OP的角度（規(guī)定逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)角度為正）來(lái)確定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)Q的極坐標(biāo)表示不正確的是（ ）

A. Q（3，240°） B. Q（3，﹣120°） C. Q（3，600°） D. Q（3，﹣500°）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn)，AE=ED，DF=DC，連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為4，求BG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案