【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=a-4axx軸交于AB兩點(AB的左側(cè))

(1)求點A,B的坐標;

(2)已知點C(2,1),P(1,-a),點Q在直線PC上,且Q點的橫坐標為4

①求Q點的縱坐標(用含a的式子表示);

②若拋物線與線段PQ恰有一個公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

【答案】(1)A(0,0),B(4,0);(2)Q點的縱坐標為3+3a,②符合題意的a的取值范圍是 -1a0

【解析】

1)令y=0,則a-4ax=0,可求得A、B點坐標;

(2)①設直線PC的解析式為,將點P(1,-a)C(2,1)代入可解得

由于Q點的橫坐標為4,可求得Q點的縱坐標為3+3a

②當a0時,如圖1,不合題意;當a0時,由圖2,圖3可知,3+3a≥0,可求出a的取值范圍.

(1)y=0,則a-4ax=0.

解得

A(0,0)B(4,0)

(2)①設直線PC的解析式為

將點P(1,-a),C(2,1)代入上式,

解得

y=(1+a)x-1-3a.

∵點Q在直線PC上,且Q點的橫坐標為4,

Q點的縱坐標為3+3a

②當a0時,如圖1,不合題意;

a0時,由圖2,圖3可知,3+3a≥0.

a≥-1

∴符合題意的a的取值范圍是 -1a0

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練習冊系列答案
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說明:在統(tǒng)計學中,同比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較;環(huán)比是指本期統(tǒng)計數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計數(shù)據(jù)相比較,例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較.

根據(jù)上述信息,下列結(jié)論中錯誤的是( ).

A.2017年第二季度環(huán)比有所提高B.2017年第四季度環(huán)比有所下降

C.2018年第一季度同比有所提高D.20172018年支出最高的都是第三季度

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.兩次測試成績(百分制)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分組:,,,);

.上學期測試成績在的是:80 81 83 84 84 88

.兩個學期測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

學期

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

上學期

82.9

84

本學期

83

86

86

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)表中的值是______;

2)體育李老師計劃根據(jù)本學期統(tǒng)計數(shù)據(jù)安排80分以下(不含80分)的同學參加體質(zhì)加強訓練項目,則九年級約有______名女生參加此項目;

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日期

29

30

51

2

3

4

5

日最高氣溫

16°C

19°C

22°C

24°C

26°C

24°C

23°C

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