【題目】如圖,點(diǎn)O在△ABC內(nèi),且到三邊的距離相等.若∠BOC=120°,則tanA的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵點(diǎn)O到△ABC三邊的距離相等,
∴BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,
∴∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣2(∠OBC+∠OCB)=180°﹣2×(180°﹣∠BOC)=180°﹣2×(180°﹣120°)=60°,
∴tanA=tan60°= ,
故選A.
由條件可知BO、CO平分∠ABC和∠ACB,利用三角形內(nèi)角和可求得∠A,再由特殊角的三角函數(shù)的定義求得結(jié)論.本題主要考查角平分線的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,正切三角函數(shù)的定義,掌握角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中,是相似三角形的是( )
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.②和④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,對(duì)稱軸為直線x= 的拋物線經(jīng)過(guò)B(2,0)、C(0,4)兩點(diǎn),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為A
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn),設(shè)四邊形COBP的面積為S,求S的最大值;
(3)如圖2,若M是線段BC上一動(dòng)點(diǎn),在x軸是否存在這樣的點(diǎn)Q,使△MQC為等腰三角形且△MQB為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作等腰直角△ABC,使∠BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著我省“大美青海,美麗夏都”影響力的擴(kuò)大,越來(lái)越多的游客慕名而來(lái).根據(jù)青海省旅游局《2015年國(guó)慶長(zhǎng)假出游趨勢(shì)報(bào)告》繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)2015年國(guó)慶期間,西寧周邊景區(qū)共接待游客萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“青海湖”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 , 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)預(yù)計(jì)2016年國(guó)慶節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇西寧周邊游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去貴德旅游?
(3)甲乙兩個(gè)旅行團(tuán)在青海湖、塔爾寺、原子城三個(gè)景點(diǎn)中,同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的概率是多少?請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說(shuō)明,并列舉所有等可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A在第二象限內(nèi),點(diǎn)B在x軸上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函數(shù)y= (x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,若S△ABO= ,則k的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣2(a≠0)與x軸交于A(1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,﹣1),該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F,連接BC.
(1)求該拋物線的解析式,并用配方法把解析式化為y=a(x﹣h)2+k的形式;
(2)若點(diǎn)H(1,y)在BC上,連接FH,求△FHB的面積;
(3)一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度平沿行與y軸方向向上運(yùn)動(dòng),連接OM,BM,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0),在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),∠OMB=90°?
(4)在x軸上方的拋物線上,是否存在點(diǎn)P,使得∠PBF被BA平分?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】解方程組與證明
(1)解方程組: .
(2)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,將Rt△ABC向下翻折,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕為DE.求證:DE∥BC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注,東營(yíng)市某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到了“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率.
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