Question

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)B．

（1）求△AOB的面積；

（2）過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若△ABC的面積是16，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）12；（2）（-14，0）或（2，0）．

【解析】

（1）分別把x=0和y=0代入y=x+4，解之，得到點(diǎn)B和點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，計算求值即可，

（2）根據(jù)“過B點(diǎn)作直線BC與x軸相交于點(diǎn)C，若△ABC的面積是16”，結(jié)合點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出線段AC的距離，即可得到答案．

解：（1）把x=0代入y=x+4得：

y=4，

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（0，4），

把y=0代入y=x+4得：

x+4=0，

解得：x=-6，

即點(diǎn)A的坐標(biāo)為：（-6，0），

S△AOB==12，

即△AOB的面積為12，

（2）根據(jù)題意得：

點(diǎn)B到AC的距離為4，

S△ABC==16，

解得：AC=8，

即點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離為8，

-6-8=-14，-6+8=2，

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（-14，0）或（2，0）．