精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

閱讀下列解題過程：
計算 1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰的值．
解：設(shè)S=1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰①，
則3S=3×（1+3+3²+3³+…+3⁹+3¹⁰）
3S=3×1+3×3+3×3²+3×3³+…+3×3⁹+3×3¹⁰
3S=3+3²+3³+3⁴+…+3¹⁰+3¹¹②，
②-①得：
3S-S=（3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰+3¹¹）-（1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰）
2S=3¹¹-1s=

311-1

即1+3+3²+3³+3⁴+…+3⁹+3¹⁰=

311-1

通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法．
請用你學到的方法計算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

分析：根據(jù)題目信息，設(shè)S=1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵，然后乘5再相減計算即可得解．

解答：解：設(shè)S=1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵，①
則5S=5×1+5×5+5×5²+5×5³+5×5⁴+…+5×5²⁴+5×5²⁵，
5S=5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶，②
②-①得，5S-S=（5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵+5²⁶）-（1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵），
4S=5²⁶-1，
S=

526-1

，
即1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵=

526-1

．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，閱讀材料，理解并掌握求和的方法是解題的關(guān)鍵．

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閱讀下列解題過程：
計算1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²的值．
解：設(shè)S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²①，
則2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²+2¹³②，
②-①得S=2¹³-1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹¹+2¹²=2¹³-1
通過閱讀，你一定學到了一種解決問題的方法．
請用你學到的方法計算：1+5+5²+5³+5⁴+…+5²⁴+5²⁵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：計算（-15）÷（

）×6
解：原式=（-15）÷（-

）×6 ①
=（-15）÷（-1）②
=15
（1）上面的解題過程在

②

出現(xiàn)錯誤；
（2）請寫出正確的解題過程．

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閱讀下列解題過程：
計算（—15）(—)6．
解：原式=（—15）（—）6 ①
=（—15）（—1） ②
=15
（1）上面的解題過程在　　　　　　出現(xiàn)錯誤；
（2）請寫出正確的解題過程。