【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD定點(diǎn)A、B在y軸、x軸上，當(dāng)B在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在y軸運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB＝2，BC＝1，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為__________．

【答案】＋1

【解析】

取AB的中點(diǎn)E,連接OD,OE,DE,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OE=AB,利用勾股定理列式求出DE,然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊可得OD過點(diǎn)E時(shí)最大.

解：如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OD、OE、DE，

∵∠AOB＝90°，AB＝2，

∴OE＝AE＝AB＝1，

∵BC＝1，四邊形ABCD是矩形，

∴AD＝BC＝1，

∴DE＝＝＝，

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OD＜OE＋DE，

∴當(dāng)OD過點(diǎn)E時(shí)最大，最大值為＋1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一只螞蟻沿著棱長(zhǎng)為2的正方體表面從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過3個(gè)面爬到點(diǎn)，如運(yùn)動(dòng)的路徑是最短的，則AC的長(zhǎng)為

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【題目】一個(gè)三位自然數(shù)是，將它任意兩個(gè)數(shù)位的數(shù)字對(duì)調(diào)后得到一個(gè)首位不為0的新三位自然數(shù)（可以與相同），設(shè)，在所有的可能情況中，當(dāng)最大時(shí)，我們稱此時(shí)的是的“夢(mèng)想數(shù)”，并規(guī)定．例如127按上述方法可得到新數(shù)有：217、172、721，因?yàn)?/span>所以172是172的“夢(mèng)想數(shù)”，此時(shí)，．

（1）求512的“夢(mèng)想數(shù)”及的值；

（2）設(shè)三位自然數(shù)交換其個(gè)位與十位上的數(shù)字得到新數(shù)，若，且能被7整除，求的值．

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【題目】已知四邊形ABCD中，EF分別是AB、AD邊上的點(diǎn)，DE與CF交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形，且DE⊥CF，求證：DE=CF；

（2）如圖2，若四邊形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求證： = ；

（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)∠B=∠EGF時(shí)，第（2）問的結(jié)論是否成立？若成立給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．

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【題目】（2016江蘇省無錫市）某公司今年如果用原線下銷售方式銷售一產(chǎn)品，每月的銷售額可達(dá)100萬元．由于該產(chǎn)品供不應(yīng)求，公司計(jì)劃于3月份開始全部改為線上銷售，這樣，預(yù)計(jì)今年每月的銷售額y（萬元）與月份x（月）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖1中的點(diǎn)狀圖所示（5月及以后每月的銷售額都相同），而經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間函數(shù)關(guān)系的圖象圖2中線段AB所示．

（1）求經(jīng)銷成本p（萬元）與銷售額y（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求該公司3月，4月的利潤(rùn)；

（3）問：把3月作為第一個(gè)月開始往后算，最早到第幾個(gè)月止，該公司改用線上銷售后所獲得利潤(rùn)總額比同期用線下方式銷售所能獲得的利潤(rùn)總額至少多出200萬元？（利潤(rùn)=銷售額﹣經(jīng)銷成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn)再求值：（ ﹣x﹣1）÷（2﹣ ），其中x2﹣2x﹣3=0．

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【題目】如圖1，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C；與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A，B；直線AB與分別與x軸、y軸交于點(diǎn)D，E．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)且到x軸、y軸的距離相等．

（1）求雙曲線和拋物線的解析式；
（2）計(jì)算△ABC的面積；
（3）如圖2，將拋物線平移至頂點(diǎn)在原點(diǎn)上時(shí)，直線AB隨之平移，試判斷：在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的內(nèi)切圓的圓心在y軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，已知AB=CD，點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BA、CD，分別交射線FE于P、Q兩點(diǎn)．求證：∠BPF=∠CQF．

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【題目】如圖，□ABCD中，E，F分別是AD，BC的中點(diǎn)，AF與BE交于點(diǎn)G，EC與DF交于點(diǎn)H，若GH=3，則AD=______.

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