【題目】在如圖所示的5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,按下列要求畫圖或填空;

(1)畫一條線段AB使它的另一端點B落在格點上(即小正方形的頂點),且AB=2 ;
(2)以(1)中的AB為邊畫一個等腰△ABC,使點C落在格點上,且另兩邊的長都是無理數(shù);
(3)△ABC的周長為 , 面積為

【答案】
(1)解:如圖所示:AB即為所求;


(2)解:如圖所示:△ABC即為所求


(3)2( + );4
【解析】解:(3)周長為:2 + + =2( + ),
面積為:9﹣ ×1×3﹣ ×2×2﹣ ×1×3=4.
所以答案是:2( + ),4.(1)直接利用勾股定理得出B點位置;(2)利用勾股定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出答案;(3)直接利用勾股定理以及三角形面積求法得出答案.
【考點精析】關(guān)于本題考查的無理數(shù)和勾股定理的概念,需要了解在理解無理數(shù)時,要抓住“無限不循環(huán)”這個要點,歸納起來有四類:(1)開方開不盡的數(shù);(2)有特定意義的數(shù),如圓周率π,或化簡后含有π的數(shù);(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001…等;(4)某些三角函數(shù),如sin60o;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正確答案.

練習冊系列答案
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(1)設(shè)李明每月獲得利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

(2)如果李明想要每月獲得2000元的利潤,那么銷售單價應定為多少元?

(3)根據(jù)物價部門規(guī)定,這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元,如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么他每月的成本最少需要多少元?(成本=進價×銷售量)

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【題目】先化簡,再求值:

(1)(xy)(xy)x(xy)2xy,其中x1,y2.

(2)[(2xy )2(2xy)(2xy)4xy]÷8x,其中x,y滿足|x3|(y2 )20.

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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點E、F分別在邊AB、CD上,連接EF,將∠BEF對折點B落在直線EF上的點B′處,得折痕EM;將∠AEF對折,點A落在直線EF上的點A′處,得折痕EN,求∠NEM的度數(shù),并直接寫出∠B′ME互余的角.

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【題目】2006年德國世界杯足球賽中,32支足球隊將分為8個小組進行單循環(huán)比賽,小組比賽規(guī)則如下:勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.若小組賽中某隊的積分為5分,則該隊必是(  )
A.兩勝一負
B.一勝兩平
C.一勝一平一負
D.一勝兩負

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【題目】某校學生會為了解環(huán)保知識的普及情況,從該校隨機抽取部分學生,對他們進行了垃圾分類了解程度的調(diào)查,根調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖,其中對垃圾分類非常了解的學生有30人.

(1)本次抽取的學生有 人;

(2)請補全扇形統(tǒng)計圖;

(3)請估計該校1600名學生中對垃圾分類不了解的人數(shù).

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【題目】共享單車近日成為市民新寵,越來越多的居民選擇共享單車作為出行的交通工具,某中學課外興趣小組為了了解某小區(qū)居民每周使用共享單車時間的情況,隨機抽取了該小區(qū)部分使用共享單車的居民進行調(diào)查(問卷調(diào)查表如圖所示),并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖①、圖②兩幅每周使用共享單車時間的人數(shù)統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題:

(1)本次接受問卷調(diào)查的共有 人;在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項所占的百分比為 ;

(2)扇形統(tǒng)計圖中,“B”選項所對應扇形圓心角為 度;

(3)請補全條形統(tǒng)計圖;

(4)若該小區(qū)共有1200名居民,請你估計該小區(qū)使用共享單車的時間在A選項的有多少人?

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