Question

袋中裝有2002個(gè)彈子，張偉和王華輪流每次可取1，2或3個(gè)，規(guī)定誰能最后取完彈子誰就獲勝，現(xiàn)由王華先取，問哪個(gè)獲勝？他該怎樣玩這場游戲？

Answer 1

解：王華獲勝．
王華先取2個(gè)彈子，將2000（是4的倍數(shù)）個(gè)彈子留給張偉取，不記張偉取多少個(gè)彈子，設(shè)為x個(gè)，王華總跟著�。�4-x）個(gè)，這樣總保證將4的倍數(shù)個(gè)彈子留給張偉取，如此下去，最后一次是將4個(gè)彈子留給張偉取，張偉取后，王華一次取完余下的彈子．
分析：最多取3個(gè)，那么應(yīng)設(shè)計(jì)4的倍數(shù)的彈子讓對方取，那么應(yīng)先取2個(gè)，剩下4的倍數(shù)個(gè)，對方無論取幾個(gè)，自己都能取4個(gè)里面剩余的個(gè)數(shù)．
點(diǎn)評：考查推理與論證；得到能獲勝的彈子總數(shù)量是解決本題的突破點(diǎn)；得到每次取的彈子數(shù)與對方取的彈子數(shù)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．