【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為（ ）

A．6 B．12 C．2 D．4

【答案】D.

【解析】

試題解析：設(shè)BE=x，則CE=BC-BE=16-x，

∵沿EF翻折后點C與點A重合，

∴AE=CE=16-x，

在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，

即82+x2=（16-x）2，

解得x=6，

∴AE=16-6=10，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEF=∠CEF，

∵矩形ABCD的對邊AD∥BC，

∴∠AFE=∠CEF，

∴∠AEF=∠AFE，

∴AE=AF=10，

過點E作EH⊥AD于H，則四邊形ABEH是矩形，

∴EH=AB=8，

AH=BE=6，

∴FH=AF-AH=10-6=4，

在Rt△EFH中，EF=．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求B、C兩點的坐標；

（2）請在圖中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB的形狀（不必證明），求出點M的坐標；

（3）動直線l從與BM重合的位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，到與BC重合時停止，設(shè)直線l與CM交點為E，點Q為BE的中點，過點E作EG⊥BC于G，連接MQ、QG．請問在旋轉(zhuǎn)過程中∠MQG的大小是否變化？若不變，求出∠MQG的度數(shù)；若變化，請說明理由．

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【題目】在△ABC中，D是BC的中點，且AD＝AC，DE⊥BC，與AB相交于點E，EC與AD相交于點F．過C點作CG∥AD，交BA的延長線于G，過A作BC的平行線交CG于H點．

（1）若∠BAC＝900，求證：四邊形ADCH是菱形；

（2）求證：△ABC∽△FCD；

（3）若DE＝3，BC＝8，求△FCD的面積．

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