Question

如圖，某海監(jiān)船向正西方向航行，在A處望見一艘正在作業(yè)漁船D在南偏西45°方向，海監(jiān)船航行到B處時望見漁船D在南偏東45°方向，又航行了半小時到達C處，望見漁船D在南偏東60°方向，若海監(jiān)船的速度為50海里/小時，則A，B之間的距離為     （取 ，結(jié)果精確到0.1海里）．

Answer 1

67.5

【解析】∵∠DBA=∠DAB=45°，

∴△DAB是等腰直角三角形。

過點D作DE⊥AB于點E，則DE=AB，

設DE=x，則AB=2x，

在Rt△CDE中，∠DCE=30°，

則CE=DE=x，

在Rt△BDE中，∠DAE=45°，則DE=BE=x，

由題意得，CB=CE﹣BE=x﹣x=25，

解得：x=。

∴AB=≈67.5（海里）。